Lagrangerove multiplikátory
Dobrý deň,
je tu prosím nejaký ochotný matematiky, ktorý by mi pomohol zachrániť zápočet v tomto semestri?
V prílohe posielam zadanie príkladu, ktorý musím vypracovaný odovzdať do 14.1. Dovtedy je teda táto otázka aktuálna.
Posielam aj svoj postup, ku ktorému som sa dostala, ale zasekla som sa pri riešení sústavy rovníc s neznámou Lambda.
Posielam vitruálnu čokoládu komukoľvek, kto by mi naznačil alebo načrtol postup, ako pokračovať.
Vopred veľmi ďakujem, Alexandra
Tokarčíková A.
04. 01. 2022 18:28
2 odpovědi
Označ si ten ošklivý výraz jako funkci \( z(x,y) \)
Po pár upravách dostaneš z rovnice \( \frac{ 2x-2} { z(x,y)} +\lambda 4x = 0 \) výsledek \( x(1+\lambda 2 z(x,y)) = 1 \)
A stejně tak z druhé rovnice \( \frac{ 2y+4} { z(x,y)} +\lambda 4y = 0 \) dostaneš \( y(1+\lambda 2 z(x,y)) = -2 \)
Podělením rovnice vyjde vztah \( y=-2x \), který dosadíš to třetí rovnice. (počítám to z hlavy, tak tam snad nemám překlep)
Pak bys ještě měla ověřit, že nedělíš nulou. To bude jednodušší, když ještě přidáš ověření podmínek pro použití LM, které v řešení úplně chybí.
Dobrý deň,
ďakujem veľmi pekne Tomášovi B., doriešila som to poďla Vás a poslala. Ohromná pomoc!