Matematika
Dobrý den,
prosím příklad. Telegrafní sloup je podpořen vzpěrou dlouhou 4m ve ¾ své výšky, jejíž konec je od paty sloupu vzdálen 2,5 m. Vypočítejte výšku telegrafniho sloupu. Prosím vysvetlete mi, jak získám tu třetí stranu a výšku sloupu. Vůbec nevím čím to mám vydělit a hlavně proč to tak je, že se to musí vydělit tím číslem.
\(\)
\(\)
\(\)
\(\)
Matka M.
18. 03. 2021 07:11
3 odpovědi
Ahoj,
třetí stranu trojúhelníku vypočítáme podle Pythagorovy věty. Známe přeponu (\( c= 4 \) m) a jednu odvěsnu (\( a=2,5 \) m), pro druhou odvěsnu platí
\( b^2=c^2-a^2 \)
\( b^2=4^2-2,5^2 \)
\( b^2=9,75 \)
po odmocnění \( b\doteq 3,122 \) m. To jsou 3/4 výšky telegrafního sloupu (viz obrázek). Jedna čtvrtina sloupu měří \( 3,122:3 \) a výšku celého sloupu získáme vynásobením čtyřmi (vychází mi okolo 4 m).
Dobrý den, děkuji za odpověď. Ale proč se to vydelilo zrovna 3, proč ne 4 když chceme získat čtvrtiny.
Celý sloup má čtyři stejné díly. Strana \( b=3,122 \) m, kterou jsme vypočítali, představuje tři díly sloupu (viz obrázek). Jeden díl tedy vypočítáme tak, že stranu \( b \) dělíme třemi. Celý sloup má 4 díly, výsledek tedy násobíme čtyřmi:
3 díly ... 3,122 m
1 díl ... 3,122 : 3
4 díly ... (3,122 : 3) . 4