Matematika
Dobrý den,
prosím příklad. Telegrafní sloup je podpořen vzpěrou dlouhou 4m ve ¾ své výšky, jejíž konec je od paty sloupu vzdálen 2,5 m. Vypočítejte výšku telegrafniho sloupu. Prosím vysvetlete mi, jak získám tu třetí stranu a výšku sloupu. Vůbec nevím čím to mám vydělit a hlavně proč to tak je, že se to musí vydělit tím číslem.
Matka M.
18. 03. 2021 07:11
3 odpovědi
Ahoj,
třetí stranu trojúhelníku vypočítáme podle Pythagorovy věty. Známe přeponu (c=4c=4 m) a jednu odvěsnu (a=2,5a=2,5 m), pro druhou odvěsnu platí
b2=c2−a2b2=c2−a2
b2=42−2,52b2=42−2,52
b2=9,75b2=9,75
po odmocnění b≐3,122b≐3,122 m. To jsou 3/4 výšky telegrafního sloupu (viz obrázek). Jedna čtvrtina sloupu měří 3,122:33,122:3 a výšku celého sloupu získáme vynásobením čtyřmi (vychází mi okolo 4 m).
Dobrý den, děkuji za odpověď. Ale proč se to vydelilo zrovna 3, proč ne 4 když chceme získat čtvrtiny.
Celý sloup má čtyři stejné díly. Strana b=3,122b=3,122 m, kterou jsme vypočítali, představuje tři díly sloupu (viz obrázek). Jeden díl tedy vypočítáme tak, že stranu bb dělíme třemi. Celý sloup má 4 díly, výsledek tedy násobíme čtyřmi:
3 díly ... 3,122 m
1 díl ... 3,122 : 3
4 díly ... (3,122 : 3) . 4