Dobrý den,

prosím příklad. Telegrafní sloup je podpořen vzpěrou dlouhou 4m ve ¾ své výšky, jejíž konec je od paty sloupu vzdálen 2,5 m. Vypočítejte výšku telegrafniho sloupu. Prosím vysvetlete mi, jak získám tu třetí stranu a výšku sloupu. Vůbec nevím čím to mám vydělit a hlavně proč to tak je, že se to musí vydělit tím číslem.


Obtížnost: Základní škola
Matka M.

Matka M.

18. 03. 2021   07:11

3 odpovědi

Jan P.
Jan P.
18.03.2021 14:59:07

Ahoj,

třetí stranu trojúhelníku vypočítáme podle Pythagorovy věty. Známe přeponu (c=4c=4 m) a jednu odvěsnu (a=2,5a=2,5 m), pro druhou odvěsnu platí

b2=c2a2b2=c2a2

b2=422,52b2=422,52

b2=9,75b2=9,75

po odmocnění b3,122b3,122 m. To jsou 3/4 výšky telegrafního sloupu (viz obrázek). Jedna čtvrtina sloupu měří 3,122:33,122:3 a výšku celého sloupu získáme vynásobením čtyřmi (vychází mi okolo 4 m).

Příloha ke komentáři
Souhlasí: 1    
Matka M.
Matka M.
18.03.2021 16:22:17

Dobrý den, děkuji za odpověď. Ale proč se to vydelilo zrovna 3, proč ne 4 když chceme získat čtvrtiny.

Jan P.
Jan P.
18.03.2021 17:01:39

Celý sloup má čtyři stejné díly. Strana b=3,122b=3,122 m, kterou jsme vypočítali, představuje tři díly sloupu (viz obrázek). Jeden díl tedy vypočítáme tak, že stranu bb dělíme třemi. Celý sloup má 4 díly, výsledek tedy násobíme čtyřmi:

3 díly ... 3,122 m

1 díl ... 3,122 : 3

4 díly ... (3,122 : 3) . 4

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.