Matematika

1:3

Jako na kole. Když máš přehozeno na nejtěžší převod tak šlapeš pomalu ale zadní kolo se točí rychleji. Kdyby ale nebyly spojeny řetězem a místo toho zasazené do sebe, bylo by to 3:1

Pro David Š. - jaký je rozdíl mezi přímým spojením a spojením řetězem? Dle mého teda žádný.

Princip výpočtu vychází ze vztahu úhlové a obvodové rychlosti:

$\omega \cdot r = v$

a toho, že obvod je přímo úměrný poloměru.

Když jsou kola spojena (jedno jestli řetězem nebo zasazena do sebe), jejich obvodové rychlosti se srovnají - bod na obvodu obou kol musí urazit vždy stejnou vzdálenost za daný čas.

To znamená, že poměr jejich úhlových rychlostí je

$\frac{ \omega_{ velke} } { \omega_{ male} } = \frac{ \frac{ v} { r_{ velke} } } { \frac{ v} { r{ male} } } = \frac{ r_{ male} } { r_{ velke} } = \frac{ 1} { 3}$

Dodatek - rozdíl mezi spojením řetězem a zaklesnutím je jen ve směru otáčení - při spojení řetězem se budou točit stejným směrem, při zaklesnutí opačným. Takže úplně správně by pro to zaklesnutí byl výsledek $-\frac{ 1} { 3}$.