Matematizace - potřebuji pomoc vyjádřit situaci

Ahoj Ondřeji,

zlomek z něčeho se počítá násobením, např. $\frac{ 2} { 3}$ z čísla $a$ je $\frac{ 2} { 3} \cdot a = \frac{ 2} { 3} a$.

Můžeme psát např.: $a=\frac{ 2} { 2} a=\frac{ 3} { 3} a=...$

Tedy

celkem ... $x$ jednotek

první týden ... $\frac{ 4} { 10} x =\frac{ 2} { 5} x$

zbývá ... $x-\frac{ 2} { 5} x =\frac{ 5} { 5} x-\frac{ 2} { 5} x=\frac{ 3} { 5} x$

o třetinu méně = 2/3 z předchozího, tj. $\frac{ 2} { 3} \cdot\frac{ 3} { 5} x =\frac{ 2} { 5} x$, tedy

druhý týden ... $\frac{ 2} { 5} x$

první dva týdny ... $\frac{ 2} { 5} x+\frac{ 2} { 5} x=\frac{ 4} { 5} x$

třetí týden ... $y=x-\frac{ 4} { 5} x=\frac{ 1} { 5} x$

(to je výsledek)

S ČÍSLEM 100:

Jestli dělá potíže počítat s $x$, můžeš nejdřív zkusit počítat třeba s číslem 100. Stejné početní operace pak provedeš s číslem $x$.

první týden ... $\frac{ 4} { 10} \cdot 100 =\frac{ 2} { 5} \cdot 100$

zbývá ... $100-\frac{ 2} { 5} \cdot 100 =(1-\frac{ 2} { 5} )\cdot 100=\frac{ 3} { 5} \cdot 100$

o třetinu méně = 2/3 z předchozího, tj. $\frac{ 2} { 3} \cdot\frac{ 3} { 5} \cdot 100 =\frac{ 2} { 5} \cdot 100$

druhý týden ... $\frac{ 2} { 5} \cdot 100$

první dva týdny ... $\frac{ 2} { 5} \cdot 100+\frac{ 2} { 5} \cdot 100=\frac{ 4} { 5} \cdot 100$

třetí týden ... $100-\frac{ 4} { 5} \cdot 100=(1-\frac{ 4} { 5} )\cdot 100=\frac{ 1} { 5} \cdot 100$