Matice zobrazení vůči bázi

Matice $G$ je definovaná tak, aby platilo $g(x_i) = G_{ 1,i} y_1 + G_{ 2,i} y_2 + G_{ 3,i} y_3$. To znamená, že třeba první sloupec by měl být $G_{ 1,:} = (-2, 0, 6)^T$.

Teoreticky by ještě předpis $g(x_1) = (-2,0,6)^T$ mohl znamenat, že zobrazený vektor je prvek $V$ zapsaný ve standardní bázi, takže bys musel najít jeho vyjádření přes bázi $y$, ale takový zápis by byl nekonzistentní s myšlenkou, že $g$ zobrazuje do $V$.