Matice zobrazení vůči bázi
Dobrý den,
chtěl bych poprosit, jestli byste mi nedokázal někdo pomoct s následujícím příkladem a hlavně u něj nějakým způsobem vysvětlit Váš myšlenkový pochod a jak nad tím přemýšlíte, jelikož já už jsem v tom zamotaný a nevím jak na to jít a hlavně proč. Předem mockrát děkuju, M.
Martin M.
15. 12. 2021 21:07
1 odpověď
Matice \( G \) je definovaná tak, aby platilo \( g(x_i) = G_{ 1,i} y_1 + G_{ 2,i} y_2 + G_{ 3,i} y_3 \). To znamená, že třeba první sloupec by měl být \( G_{ 1,:} = (-2, 0, 6)^T \).
Teoreticky by ještě předpis \( g(x_1) = (-2,0,6)^T \) mohl znamenat, že zobrazený vektor je prvek \( V \) zapsaný ve standardní bázi, takže bys musel najít jeho vyjádření přes bázi \( y \), ale takový zápis by byl nekonzistentní s myšlenkou, že \( g \) zobrazuje do \( V \).