Mikroekonomie

Q má být počet výrobků a L počet pracovníků a nemá být náhodou to Vaše L2 a L3 spíš L ^ 2 a L ^ 3 ? ,

Pak by to vypadalo asi takto : Q = 20 * L + 15 * L ^ 2 - L ^ 3

Zkuste podle příkladu viz níže, ale není stejný, jen v něčem, budete to musit nejspíš zderivovat, to ostatní je na Vás

Nevím, vyšlo mi to trochu jinak.

\( Q = 20L + 15L^2 - L^3 \)

\( w = 200 \)

\( TR = 10 \cdot Q \)

\( TR = 10(20L + 15L^2 - L^3) = 200L + 150L^2 - 10L^3 \)

\( TC = w \cdot L = 200L \)

\( \pi(L) = TR - TC = (200L + 150L^2 - 10L^3) - 200L = 150L^2 - 10L^3 \)

\( \frac{ d\pi} { dL} = 300L - 30L^2 \)

\( 300L - 30L^2 = 0 \implies 30L(10 - L) = 0 \)

\( L = 0 ;\text{ nebo} ; L = 10 \)

\( \frac{ d^2\pi} { dL^2} = 300 - 60L \)

Při \( L = 10 \):

\( 300 - 60 \cdot 10 = 300 - 600 = -300 < 0 \)

(To potvrzuje maximum zisku při \( L = 10 \).)