Model-PYRAMIDA

Dám 100kč tomu, kdo to vyřeší jako první.

Ahoj,

Chufuova pyramida má tvar JEHLANU. Wikipedie uvádí, že podstavou je čtverec o straně $a$ = 230 m. Výška pyramidy je $v$ = 139 m. Jde tedy o PRAVIDELNÝ ČTYŘBOKÝ JEHLAN. Foto a přesnější údaje jsou zde:

https://cs.wikipedia.org/wiki/Chufuova_pyramida

ROZLOHA - to je obsah čtverce o straně 230 m čili obsah podstavy

$\displaystyle S_p= a^2$

OBJEM vypočítáš podle vzorce

$\displaystyle V= \frac{ 1} { 3} S_p\cdot v=\frac{ 1} { 3} a^2\cdot v$

Viditelný POVRCH tvoří čtyři stejné trojúhelníky (stěny). Obsah jedné stěny je

$\displaystyle S_1= \frac{ 1} { 2} a\cdot v_a$

kde $v_a$ je výška trojúhelníku. K výpočtu $v_a$ použijeme první obrázek vpravo zde

https://www.1zdar.cz/soubor-32-115-99-.pdf

Z červeného trojúhelníku (je pravoúhlý) sestavíme Pythagorovu větu

$\displaystyle v_a^2= \left(\frac{ a} { 2} \right)^2 + v^2$

Boční stěny jsou 4, tedy viditelný povrch je

$\displaystyle S=4\cdot S_1= 4\cdot \frac{ 1} { 2} a\cdot v_a = 2a\cdot v_a$

Síť jehlanu je na druhém obrázku vlevo - s tím rozdílem, že podstavou je čtverec a všechny trojúhelníky jsou stejné a mají výšku $v_a$, neboli takto

https://cs.wikipedia.org/wiki/Jehlan#/media/Soubor…

Ještě přidat nějaké "pásky" na slepení, například takto:

https://themathlab.com/geometry/section10/pyramids…

nebo takto, ale pravidelně

https://www.google.com/search?q=s%C3%AD%C5%A5+jehlanu…

A jaké zvolit měřítko? Např. stranu pyramidy 230 : 20 = 11,5 cm. V tom případě bude měřítko 1 : 2000, protože

230 m : 11,5 cm = 23000 cm : 11,5 cm = 2000.

Nebo můžeš volit stranu 230 : 25 = 9,2 cm anebo 230 : 40 = 5,75 cm (měřítko pak bude jiné).

Dnes spíše komolý jehlan :

@ MILAN - pěkné :) mě ještě napadlo, že pyramida je stupňovitá, proto viditelný povrch bude podstatně větší, než podle vzorce pro plášť jehlanu

https://cs.wikipedia.org/wiki/Chufuova_pyramida#/media…

Ano navíc měla kdysi hladké opláštění z bílého vápence , tím byla základna snad o 2m širší a na vrcholu, co je plošina, byl pyramidion (závěrný kamenný jehlan zdobený černou a zlatou barvou) , na vrcholu je v záběru M. Zikmund a snímá ho J.Hanzelka asi 1947, v pozadí Rachefova pyramida. má zbytek opláštění