Model-PYRAMIDA
Pyramidový model, pokud to někdo někdy udělal nebo ví, jak to vyřešit, prosím odpovězte, v soboru vše je napsáno, co dělat (Zašlete prosím své řešení ve formě fotografie)
No N.
01. 07. 2023 14:49
5 odpovědí
Dám 100kč tomu, kdo to vyřeší jako první.
Ahoj,
Chufuova pyramida má tvar JEHLANU. Wikipedie uvádí, že podstavou je čtverec o straně \( a \) = 230 m. Výška pyramidy je \( v \) = 139 m. Jde tedy o PRAVIDELNÝ ČTYŘBOKÝ JEHLAN. Foto a přesnější údaje jsou zde:
https://cs.wikipedia.org/wiki/Chufuova_pyramida
ROZLOHA - to je obsah čtverce o straně 230 m čili obsah podstavy
\( \displaystyle S_p= a^2\)
OBJEM vypočítáš podle vzorce
\( \displaystyle V= \frac{ 1} { 3} S_p\cdot v=\frac{ 1} { 3} a^2\cdot v\)
Viditelný POVRCH tvoří čtyři stejné trojúhelníky (stěny). Obsah jedné stěny je
\( \displaystyle S_1= \frac{ 1} { 2} a\cdot v_a\)
kde \( v_a \) je výška trojúhelníku. K výpočtu \( v_a \) použijeme první obrázek vpravo zde
https://www.1zdar.cz/soubor-32-115-99-.pdf
Z červeného trojúhelníku (je pravoúhlý) sestavíme Pythagorovu větu
\( \displaystyle v_a^2= \left(\frac{ a} { 2} \right)^2 + v^2 \)
Boční stěny jsou 4, tedy viditelný povrch je
\( \displaystyle S=4\cdot S_1= 4\cdot \frac{ 1} { 2} a\cdot v_a = 2a\cdot v_a\)
Síť jehlanu je na druhém obrázku vlevo - s tím rozdílem, že podstavou je čtverec a všechny trojúhelníky jsou stejné a mají výšku \( v_a \), neboli takto
https://cs.wikipedia.org/wiki/Jehlan#/media/Soubor…
Ještě přidat nějaké "pásky" na slepení, například takto:
https://themathlab.com/geometry/section10/pyramids…
nebo takto, ale pravidelně
https://www.google.com/search?q=s%C3%AD%C5%A5+jehlanu…
A jaké zvolit měřítko? Např. stranu pyramidy 230 : 20 = 11,5 cm. V tom případě bude měřítko 1 : 2000, protože
230 m : 11,5 cm = 23000 cm : 11,5 cm = 2000.
Nebo můžeš volit stranu 230 : 25 = 9,2 cm anebo 230 : 40 = 5,75 cm (měřítko pak bude jiné).
Dnes spíše komolý jehlan :
@ MILAN - pěkné :) mě ještě napadlo, že pyramida je stupňovitá, proto viditelný povrch bude podstatně větší, než podle vzorce pro plášť jehlanu
Ano navíc měla kdysi hladké opláštění z bílého vápence , tím byla základna snad o 2m širší a na vrcholu, co je plošina, byl pyramidion (závěrný kamenný jehlan zdobený černou a zlatou barvou) , na vrcholu je v záběru M. Zikmund a snímá ho J.Hanzelka asi 1947, v pozadí Rachefova pyramida. má zbytek opláštění