Nekonečno
´Dobrý den, na tiktoku jsem se u jednoho zvláštního učitele setkal s jednou otázkou:
Jaké první číslo je blíže nekonečnu než nule?
Nevím, ale, jak to pán myslí, jestli by se jako odpověď dala považovat, že jde o opačné číslo k Infinitezimálnímu? Poraďte. Díky. Hezký den, dámy a pánové
Milan R.
19. 06. 2022 19:07
5 odpovědí
Ahoj Milane, ta otazka je sice zajimava, ale nema smysl. Nekonecno neni ani bod ani cislo. Takze od nej nemuzes merit vzdalenost. Nekonecno je myslenkovy koncept, proces, mozna by se dalo rict i dej.
Ahoj Marku, to plati pod ZFC, ale existuje obor Nestandardni analyzy, kde ta otazka muze davat smysl. Akorat neni jasne, jestli se Milan pta na zaklade standardni nebo alternativni Teorie mnozin.
Ahoj Tome, tusil jsem ze napises :-).
Tome, budu rád, když mi to vysvětlíš z obou hledisek. Moc děkuji
Ahoj Milane,
jestli znáš Teorii množin, tak tušíš, že ta otázka moc nedává smysl, protože si nejdřív musíš zadefinovat pojem nekonečna a metriku, abys mohl říct, že je něco blíž. Můžeš třeba použít kardinální čísla a zkoumat vzdálenost přirozených od transfinitních čísel. Nakonec se ale dostaneš jen k celkem jasným tvrzením nebo sporům, jak už naznačil Marek, takže nemá moc smysl něco do hloubky vysvětlovat. Jestli ZFC neznáš, tak taky nemá smysl něco vysvětlovat, na to je to moc složité ;)
Co se týká alternativní teorie a Nestandardní analýzy, tak z té používám jen pár aplikací hyperreálných čísel, ale nestudoval jsem ji, takže nemůžu sloužit :)
Jestli tě to opravdu zajímá, budeš si to muset nastudovat sám. Přednášky na youtube jsou možná hezké na poslech, ale většinou jen sklouznou po povrchu problematiky. Tahle část matematiky už je hodně těžká a bez důkladného studia to nejde.