Nerovnice
Dobrý den,
mohla bych Vás poprosit o radu s výpočtem dvou iracionálních nerovnic. Příklady už mám téměř vypočítané.
V příkladu g) si nevím rady se zakreslením zbývajících bodů(5/2,1), znázornění celkového výsledku
p) zde prý nejde rovnici umocnit, mám tedy udělat pouze podmínku pro X2+3x, x+1?
k) tady bohužel vůbec nevím jak to spočítat
Barbora V.
10. 10. 2020 16:04
3 odpovědi
g) Podmínky máš správně, \(x\in-\infty;-2]\cup[2;\infty)\).
Nyní ale nemůžeš hned umocňovat, protože na levé staně můžeš mít záporné číslo. Takž to musíš rozdělit na dvě varianty
a) \(x-1<0\): potom nerovnice automaticky platí všude, kde je levá strana definovaná. Dostáváš
\(x\in(-\infty;-2]\)
b) \(x-1\ge0\): můžeš umocnit. Dostaneš \(x^2-2x+1<x^2-4\) a z toho \(x>\frac52\)
výsledek \(x\in(-\infty;-2]\cup(\frac52;\infty)
oprava
výsledek \(x\in(-\infty;-2]\cup(\frac52;\infty)\)
p) stejný postup jako g
k) \(x^2-2x-2\le0\)
\(x^2-2x+1\le3\)
\((x-1)^2\le3\)
\(-\sqrt3\le x-1\le\sqrt3\)