Nerovnice

Dobrý den,

mohla bych Vás poprosit o radu s výpočtem dvou iracionálních nerovnic. Příklady už mám téměř vypočítané.

V příkladu g) si nevím rady se zakreslením zbývajících bodů(5/2,1), znázornění celkového výsledku

p) zde prý nejde rovnici umocnit, mám tedy udělat pouze podmínku pro X2+3x, x+1?

k) tady bohužel vůbec nevím jak to spočítat

✓ Téma bylo vyřešeno.

Obtížnost: Střední škola

Kategorie: Nerovnice

Barbora V.

10. 10. 2020 16:04

3 odpovědi

Zeněk R.

10.10.2020 18:02:26

g) Podmínky máš správně, $x\in-\infty;-2]\cup[2;\infty)$ .

Nyní ale nemůžeš hned umocňovat, protože na levé staně můžeš mít záporné číslo. Takž to musíš rozdělit na dvě varianty

a) $x-1<0$ : potom nerovnice automaticky platí všude, kde je levá strana definovaná. Dostáváš

$x\in(-\infty;-2]$

b) $x-1\ge0$ : můžeš umocnit. Dostaneš $x^2-2x+1<x^2-4$ a z toho $x>\frac52$

výsledek \(x\in(-\infty;-2]\cup(\frac52;\infty)

Zeněk R.

10.10.2020 18:03:15

oprava

výsledek $x\in(-\infty;-2]\cup(\frac52;\infty)$

Zeněk R.

10.10.2020 19:39:16

p) stejný postup jako g

k) $x^2-2x-2\le0$

$x^2-2x+1\le3$

$(x-1)^2\le3$

$-\sqrt3\le x-1\le\sqrt3$

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.