Nerovnice s neznámou ve jmenovateli

Zdravím.

Soustavu si rozdělíš na dvě nerovnice.

$\dfrac{ x+3} { x+2} >2$ a dvojku převedeš na levou stranu $\dfrac{ x+3} { x+2} -2>0$ a upravíš na $\dfrac{ x+1} { x+2} <0$. Dostáváš nulové body -2 a -1. Určíš si znaménka v příslušných intervalech (na obrázku červeně). Výsledek je $x\in(-2;-1)$

Stejným postupem vyřešíš i druhou nerovnici $\dfrac{ x-1} { x-2} <2$. Po úpravách dostaneš $\dfrac{ x-3} { x-2} >0$. Nulové body jsou 2 a 3 a opět určíš znaménka (na obrázku modře). $x\in(-\infty;2)\cup(3;\infty)$

Protože obě nerovnice musí platit současně, uděláš průnik obou řešení.

Výsledek: $x\in(-2;-1)$