Pí a libovolná rovina

Když položíš otázku takhle "z konce", tak odpověď zní, ano, ne, možná.

Je pravda, že tvrzení platí v konečně-dimenzionálních vektorových prostorech nad reálnými čísly? Samozřejmě, že ne. Nekonečno není prvkem tělesa a přinejlepším bys mohl ukázat, že existuje určitý limitní vztah mezi jistou přímkou a jistou kružnicí, jejíž poloměr jde do nekonečna.

To ovšem neznamená, že nelze vytvořit takovou strukturu, která zahrnuje myšlenku nekonečna a je schopna sjednotit pohled na přímku a kružnici (nebo obecnou křivku), protože je často velice výhodné získat stejnou interpretaci geometricky odlišných struktur.

Topologie a geometrie jsou obory, které se tímhle zabývají a tvoje tvrzení tam opravdu platí a využívá se. Problém je, že neexistuje žádný jednotný pohled, ani žádná jediná správná interpretace (to je součást života), která by dávala univerzálně platné ano-nebo-ne pro každé tvrzení.