Matematika

Ahoj, pro jednoduchost si to přeznačíme: Arnošt = A, Bolek = B, Cecil = C., Když mluví pravdu, jsou to takto písmena, když lžou, označíme jako negaci $\neg$.

Zápis výroků:

$A \Rightarrow \neg B \land \neg A \Rightarrow B$

$B \Rightarrow \neg C \land \neg B \Rightarrow C$

$\left[ C \Rightarrow \neg A \land \neg B \Leftrightarrow \neg ( A \lor B)\right] \land \left[ \neg C \Rightarrow (A \lor B) \right]$

Pak stačí si projít jednotlivé možnosti:

1. Předpokládejme $A$:

$A \Rightarrow \neg B \Rightarrow C \Rightarrow (\neg A \land \neg B)$ - Spor

2. Předpokládáme $B$:

$B \Rightarrow \neg C \Rightarrow (A \lor B)$. Ale z případu 1) víme, že musí být $\neg A$. Což je v souladu s tím, že platí $B$. Výsledek tedy bude:

Arnošt pil, Bolek nepil, Cecil pil

3. Předpokládáme $C$:

$C \Rightarrow (\neg A \land \neg B) \Rightarrow (B \land \neg B)$ - Spor