Přelít, odpařit a slít.

Máme celkové množství kapaliny Q o neznámé koncentraci K. To znamená že obsahuje množství soli M:

\( Q \cdot K=M \)

Odebereme 1/7 obsahu, který zahustíme na dvojnásobek koncentrace. Tím se množství odebraného roztoku sníží na polovinu. Oba roztoky smícháme a celkem budeme mít roztoku:

\( \frac{ 6\cdot Q} { 7} + \frac{ Q} { 14} = \frac{ 13 \cdot Q} { 14} \)

Obsah soli zůstane. Koncentrace bude však o 5 % vyšší:

\( K + \frac{ 5} { 100} = \frac{ M} { \frac{ 13 \cdot Q} { 14} } \)

Z uvedených rovnic lze vypočítat původní koncentraci (za množství Q lze dosadit libovolné číslo, třeba jedničku):

\( K = \frac{ 13} { 20} \)

Původní koncentrace je tedy 65 %. Nová koncentrace po zahuštění je 70 %.

Třeba jsem něco přehlédl, ale zaujalo mne : Takže původní koncentrace původního roztoku v nádobě A jako byla 65 procent čili jako například 65 gramů soli / ( 65 gramů soli + 35 gramů vody ). Tak ale i kdyby se odpařila všechna voda, tak koncentrace se ale v tomto případě nemůže zdvojnásobit, jelikož soli bude pořád stejně a pak bude koncentrace po odpaření veškeré vody maximálně tak 100 procent ( protože dostaneme 65 gramů soli / ( 65 gramů soli + 0 gramů vody) = nejvýše 100 procent a je jedno, jestli ji odpaříme u celého vzorku či 1/7 z původního vzorku , a ne 2 * 65 procent. Prostě, ikdyž odebereme sebemenší vzorek, tak pořád bude mít ten poměr sůl / ( sůl + voda ) těch 65 procent a to nelze jistě zdvojnásobit. Takže původní koncentrace, aby se dala reálně zdvojnásobit, musila být maximálně něco méně, než 50 procent .