Přelít, odpařit a slít.
Dobrý den, potřebuji pomoci s následujícím úkolem:
V nádobě A je roztok soli. Přelijte \(\frac{ 1} { 7} \) roztoku z nádoby A do nádoby B. Odpařujte roztok v nádobě B, dokud se procento soli v něm nezdvojnásobí. Poté obsah nádoby B přelijte do nádoby A a smíchejte s původním roztokem. Procento soli v nově vytvořeném roztoku v nádobě A se zvýšilo o 5 % ve srovnání s původním roztokem. Jaký byl procentuální obsah soli v původním roztoku v nádobě A?
Děkuji mnohokrát.
Otto D.
31. 03. 2022 16:02
1 odpověď
Máme celkové množství kapaliny Q o neznámé koncentraci K. To znamená že obsahuje množství soli M:
\( Q \cdot K=M \)
Odebereme 1/7 obsahu, který zahustíme na dvojnásobek koncentrace. Tím se množství odebraného roztoku sníží na polovinu. Oba roztoky smícháme a celkem budeme mít roztoku:
\( \frac{ 6\cdot Q} { 7} + \frac{ Q} { 14} = \frac{ 13 \cdot Q} { 14} \)
Obsah soli zůstane. Koncentrace bude však o 5 % vyšší:
\( K + \frac{ 5} { 100} = \frac{ M} { \frac{ 13 \cdot Q} { 14} } \)
Z uvedených rovnic lze vypočítat původní koncentraci (za množství Q lze dosadit libovolné číslo, třeba jedničku):
\( K = \frac{ 13} { 20} \)
Původní koncentrace je tedy 65 %. Nová koncentrace po zahuštění je 70 %.