Približná hodnota

= ( 4. (1 plus 0,005 )) na 1/2 = 2 . ( 1 plus 0,005 / 2) = 2,005 , Epsilon = cca 10 na -6

Převedete na tvar N-tá odm. ( 1 plus malé číslo) = 1+ malé číslo I stupeň odmocniny - Mc Laurin I

Ahoj,

přibližnou hodnotu můžeš určit pomocí diferenciálu funkce, platí

\( \displaystyle f(x_0+h)=f(x_0)+f'(x_0)\cdot h \)

(diferenciál je druhý člen na pravé straně - je to diferenciál funkce \( f \) s přírůstkem \( h \))

Zvolíme \( x_0=4, h=0.02 \). Zvolíme funkci \( f (x)=\sqrt{ x} \), její derivace je

\( \displaystyle f'(x)=\frac{ 1} { 2\sqrt{ x} } \)

Dosadíme do prvního "vzorce" a máme

\( \displaystyle f(4+0.02)=f(4)+f'(4)\cdot 0.02= \)

\( \displaystyle\quad\quad\quad\quad\quad =\sqrt{ 4} +\frac{ 1} { 2\sqrt{ 4} } \cdot 0.02= \)

\( \displaystyle\quad\quad\quad\quad\quad =2+\frac{ 0.02} { 4} = 2.005\)

Počítačka dává 2.00499... , tj. přibližná hodnota 2.005 je dobře.

Viz podobný složitější : (trik je v tom, že se musí najít co největší číslo, které se dá snadno odmocnit zpaměti a co zbyde je to , co se dělí tím stupněm odmocniny, to "co největší číslo" pochopitelně musí dávat v součtu s tím malým zbytkem to původní)

Ďakujem veľmi pekne za odpovede