Približná hodnota

Dobrý deň, pomohli by ste mi prosim vypočítať a vysvetliť, ako určíme približnú hodnotu v danom bode funkcie:

y=4.02y=4.02

Ďakujem

✓   Téma bylo vyřešeno.

Obtížnost: Vysoká škola
Kategorie: Vysoká škola
L D.

L D.

01. 11. 2023   23:18

5 odpovědí

MILAN K.
MILAN K.
02.11.2023 14:07:50

= ( 4. (1 plus 0,005 )) na 1/2 = 2 . ( 1 plus 0,005 / 2) = 2,005 , Epsilon = cca 10 na -6

Souhlasí: 1    
MILAN K.
MILAN K.
02.11.2023 14:13:28

Převedete na tvar N-tá odm. ( 1 plus malé číslo) = 1+ malé číslo I stupeň odmocniny - Mc Laurin I

Souhlasí: 1    
Miroslav Š.
Miroslav Š.
02.11.2023 16:44:27

Ahoj,

přibližnou hodnotu můžeš určit pomocí diferenciálu funkce, platí

f(x0+h)=f(x0)+f(x0)h

(diferenciál je druhý člen na pravé straně - je to diferenciál funkce f s přírůstkem h)

Zvolíme x0=4,h=0.02. Zvolíme funkci f(x)=x, její derivace je

f(x)=12x

Dosadíme do prvního "vzorce" a máme

f(4+0.02)=f(4)+f(4)0.02=

=4+1240.02=

=2+0.024=2.005

Počítačka dává 2.00499... , tj. přibližná hodnota 2.005 je dobře.

Souhlasí: 1    
MILAN K.
MILAN K.
02.11.2023 16:59:02

Viz podobný složitější : (trik je v tom, že se musí najít co největší číslo, které se dá snadno odmocnit zpaměti a co zbyde je to , co se dělí tím stupněm odmocniny, to "co největší číslo" pochopitelně musí dávat v součtu s tím malým zbytkem to původní)

Příloha ke komentáři
Souhlasí: 1    
L D.
L D.
02.11.2023 20:05:57

Ďakujem veľmi pekne za odpovede

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.