Približná hodnota
Dobrý deň, pomohli by ste mi prosim vypočítať a vysvetliť, ako určíme približnú hodnotu v danom bode funkcie:
y=√4.02y=√4.02
Ďakujem
L D.
01. 11. 2023 23:18
5 odpovědí
= ( 4. (1 plus 0,005 )) na 1/2 = 2 . ( 1 plus 0,005 / 2) = 2,005 , Epsilon = cca 10 na -6
Převedete na tvar N-tá odm. ( 1 plus malé číslo) = 1+ malé číslo I stupeň odmocniny - Mc Laurin I
Ahoj,
přibližnou hodnotu můžeš určit pomocí diferenciálu funkce, platí
f(x0+h)=f(x0)+f′(x0)⋅h
(diferenciál je druhý člen na pravé straně - je to diferenciál funkce f s přírůstkem h)
Zvolíme x0=4,h=0.02. Zvolíme funkci f(x)=√x, její derivace je
f′(x)=12√x
Dosadíme do prvního "vzorce" a máme
f(4+0.02)=f(4)+f′(4)⋅0.02=
=√4+12√4⋅0.02=
=2+0.024=2.005
Počítačka dává 2.00499... , tj. přibližná hodnota 2.005 je dobře.
Ďakujem veľmi pekne za odpovede