Prosím pomôžte mi niekto s týmito prikladmi
-
Kocka má obsah steny 81 cm2 . Vypočítaj dĺžku jej hrany, stenovej a telesovej uhlopriečky.
-
Školské futbalové ihrisko má rozmery 80 m a 60 m. V jeho strede stojí hráč. Koľko metrov prebehne, ak pobeží priamo do niektorého z rohov?
-
Turisti vyrazili z chaty presne na sever a prešli 5 km. Potom sa otočili presne na západ a prešli 7 km. Po oddychu sa vrátili priamou cestou k chate. Koľko km prešli celkovo?
Jožo O.
16. 12. 2020 12:30
2 odpovědi
Ahoj,
- stěna kostky je čtverec, obsah čtverce je \( S=a^2 \). Známe-li obsah, pak stranu čtverce vypočítáš jako odmocninu z obsahu, \( a=\sqrt{ S} \). Hrana kostky = strana čtverce.
Stěnová úhlopříčka je tedy úhlopříčka čtverce, vypočítáš ji pomocí Pythagorovy věty (nakresli si obrázek). Pro úhlopříčku čtverce také existuje vzorec \( u=a\sqrt{ 2} \).
Tělesová úhlopříčka spojuje dva vrcholy kostky tak, že prochází jejím středem. Jak se vypočítá - viz str. 5 zde
https://slideplayer.cz/slide/15981760/
U dalších dvou příkladů pomůže nakreslit si obrázek.
-
Hráč uběhne polovinu délky úhlopříčky obdélníka. Úhlopříčku obdélníku spočítáš pomocí Pythagorovy věty (úhlopříčka rozdělí obdélník na dva pravoúhlé trojúhelníky).
-
Dvě strany trojúhelníku znáš, poslední strana je přepona a vypočítáš ji pomocí Pythagorovy věty. Všechny tři strany nakonec sečteš.
Pythagorova věta: Jsou-li \( a, b \) odvěsny pravoúhlého trojúhelníku, \( c \) délka přepony, platí
\( c^2=a^2+b^2 \)
Odvěsny jsou strany v pravoúhlém trojúhelníku, které svírají pravý úhel. Třetí (nejdelší) strana se nazývá přepona.
Viz také např.