Dobrý den, potřeboval bych poradit s příkladem:

Na pozemku obdélníkového tvaru o rozměrech 30 m a 20 m je postaven

rodinný dům obdélníkového půdorysu o rozměrech 16 m a 4 m. Určete

obsah nezastavěné plochy v procentech (výsledek zaokrouhlete na dvě

desetinná místa).

  1. Nakladatelství vydává knihu. Bez ohledu na to, kolik výtisků vydá, zaplatí za

její přípravu pro tisk 100 000,- Kč. Kromě toho zaplatí tiskárně ještě 75,- Kč

za každý výtisk. Jaký nejmenší počet výtisků musí vydat, aby celkové

náklady nakladatelství na jeden výtisk nepřesáhly 100,- Kč? Vypočítejte

náklady v korunách na jednu knihu při celkovém počtu 5 000 výtisků.


Obtížnost: Základní škola
Adam B.

Adam B.

21. 04. 2021   12:41

2 odpovědi

Jan P.
Jan P.
21.04.2021 19:22:00

Ahoj,

nakresli si obrázek, pozemek i dům mají tvar obdélníku. Obsah obdélníku = délka x šířka, vzorcem S=abS=ab.

Vypočítej obsah celého pozemku, dále obsah půdorysu domu. Odečti je a dostaneš obsah nezastavěné plochy (536 m2).

U procent je základem obsah pozemku, procentová část je obsah nezastavěné části. Máme vypočítat počet procent. Můžeme postupovat přechodem přes 1 %:

100 % ... 600 m2

1 % ... 6 m2

x % ... 536 m2

x = 536 : 6 = ...

Nebo můžeme použít trojčlenku. Anebo můžeme postupovat tak (což je stejné), že vydělíme obsah nezastavěné části a obsah celého pozemku - a výsledek vynásobíme stem:

p=536600100p=536600100 %

Jan P.
Jan P.
21.04.2021 19:28:49

Můžeme začít od konce. Bude-li 5000 výtisků, zaplatíme za ně 5000 . 75 Kč a za přípravu tisku 100 000 Kč, celkem 475 000 Kč. Náklad na jednu knihu dostaneme, když celkovou cenu vydělíme počtem výtisků (vyjde 95 Kč).

Bude-li xx výtisků, zaplatíme za ně 75x75x Kč a za přípravu tisku 100.000100.000 Kč, celkem 75x+100.00075x+100.000.

Náklad na jednu knihu vypočítáme tak, že celkovou cenu dělíme počtem výtisků, tedy

75x+100000x75x+100000x

Náklad na knihu má být menší než 100, sestavíme nerovnici

75x+100000x<10075x+100000x<100

Tuto nerovnici řešíme stejně jako rovnici (nejdříve vynásobíme obě strany xx):

75x+100000x<10075x+100000x<100

75x+100000<100x75x+100000<100x

100000<100x75x100000<100x75x

100000<25x100000<25x

4000<x4000<x

Počet výtisků musí být větší než 4000 (x>4000x>4000).

Zkoušku uděláme tak, že vypočítáme náklad na 1 knihu při počtu 4000 výtisků.

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.