PZ

Ahoj,

nakresli si obrázek, pozemek i dům mají tvar obdélníku. Obsah obdélníku = délka x šířka, vzorcem $S=a\cdot b$.

Vypočítej obsah celého pozemku, dále obsah půdorysu domu. Odečti je a dostaneš obsah nezastavěné plochy (536 m2).

U procent je základem obsah pozemku, procentová část je obsah nezastavěné části. Máme vypočítat počet procent. Můžeme postupovat přechodem přes 1 %:

100 % ... 600 m2

1 % ... 6 m2

x % ... 536 m2

x = 536 : 6 = ...

Nebo můžeme použít trojčlenku. Anebo můžeme postupovat tak (což je stejné), že vydělíme obsah nezastavěné části a obsah celého pozemku - a výsledek vynásobíme stem:

$p = \frac{ 536} { 600} \cdot 100$ %

Můžeme začít od konce. Bude-li 5000 výtisků, zaplatíme za ně 5000 . 75 Kč a za přípravu tisku 100 000 Kč, celkem 475 000 Kč. Náklad na jednu knihu dostaneme, když celkovou cenu vydělíme počtem výtisků (vyjde 95 Kč).

Bude-li $x$ výtisků, zaplatíme za ně $75\cdot x$ Kč a za přípravu tisku $100.000$ Kč, celkem $75x + 100.000$.

Náklad na jednu knihu vypočítáme tak, že celkovou cenu dělíme počtem výtisků, tedy

$\frac{ 75x + 100000} { x}$

Náklad na knihu má být menší než 100, sestavíme nerovnici

$\frac{ 75x + 100 000} { x} <100$

Tuto nerovnici řešíme stejně jako rovnici (nejdříve vynásobíme obě strany $x$):

$\frac{ 75x + 100 000} { x} <100$

$75x + 100 000<100x$

$100 000<100x-75x$

$100 000<25x$

$4000<x$

Počet výtisků musí být větší než 4000 ($x>4000$).

Zkoušku uděláme tak, že vypočítáme náklad na 1 knihu při počtu 4000 výtisků.