Rada s matematikou
Ahoj, chtel bych se zeptat, jsem na základní škole (8. třída) a mám rád matiku a fyziku, oba tyto predmety mi jdou chodim na olympiady a ve fyzice jsem dvakrát postoupil do okresního kola, ale v matice jsem nikdy nepostoupil ani v Pythagoriádě ani na olympiadách, ty matematické olympiády byly pro me vzdycky obtiznejsi nez ty z fyziky. A všichni nadani v matice vynikali uz na zš a me prijde ze ja ne. Proto se chci zeptat jestli se dá nějak to matematicke myšlení naučit? Popripade jak? Jako učivo z matiky mi jde ale priznejme si, matika je vetsinou o naučení se postupů a to dokaze kazdy. Ale me zajima prave toto matematicke premysleni ktere je potreba i dal ve studiu atd. Dekuji za odpoved
David B.
04. 03. 2023 18:56
4 odpovědi
Ahoj,
já bych k tomu řekl, že matematické myšlení je primárně o tom vidět souvislosti, poddobnosti, dokázat převést problém na něco, co už jsem někdy vyřešil.
Spíš než o postupech je to o konceptech. O tom si všímat, že, i když jde o zdánlivě vzdálená témata, mohou používat velmi podobnou metodiku.
Je to tedy o tom získávat rozhled - objevit řešení k široké škále příkladů a všímat si opakujících se postupů. Zkoušet najít vícero postupů k vyřešení stejného příkladu.
Například co se týče ZŠ, napadá mě vzorec z fyziky \(s = vt\), který lze použít na libovolný příklad, který aspoň vzdáleně odpovídá společné práci. V matematice nás učí přímou a nepřímou úměru, ale, když si to převedu na tu fyzikální úlohu, je to mnohem jednodušší. Snadno sčítám rychlosti, společně odpracované části, pohodlně posouvám čas...
Davide, pokud by ses chtěl opravdu posunout v matematice, tak Jan radí určitě dobře a já k tomu přidám další radu. Zkus přijít na to, jak si odvodit vzorce, které se učíte. Pokud to nedokážeš, prostuduj si vyšší matematiku, která ti to umožní. Netuším, co se učíte, ale jako příklad by mohl být třeba obsah kruhu, ten snad na základce je. Jak si odvodím obsah kruhu, když třeba znám jeho obvod? Ten "koláč" si naporcuji a každý druhý díl otočím, takže získám takový vlnitý obdélník. Čím menší ty díly budou, tím bude mít ten obdélník strany rovnější. A když budou nekonečně malé, bude z toho dokonalý obdélník, který má jednu stranu rovnou poloměru kruhu a druhou rovnou polovině obvodu... A další takové. A to tě naučí, jak matematika funguje.
Ahoj, děkuji za komentář. To s těmi vzorci mě nenapadlo, díky! Určitě budu zkoušet. Jenom tak ze zajímavosti vyšší matematika je myšleno jakože matematika třeba na střední škole výpočty atd. nebo těžší matematika jak třeba na to myšlení (např. ulohy jako jsou na ruznych soutežích a podobne)
Myslím tím matematiku na vyšší úrovni, protože ty vzorečky, které se učíme, nespadly jen tak z nebe, ale někdo je musel odvodit. A když si je dokážeš odvodit sám nebo si alespoň přečteš, kde se vzaly, určitě tě to posune. A ty soutěžní úkoly jsou stejně tak super, protože bývají psány tak, aby nestačilo jen tupě mechanicky nacpat něco do vzorečku, ale aby bylo potřeba nad tím myslet. A někdy ta vyšší matematika dokáže ušetřit spoustu práce, i když na ní není vlastně nic "vyššího" - tím myslím třeba matice - není na nich nic komplikovaného, dají se snadno "samonaučit" a umožní potom snadno spočítat například složité soustavy rovnic, jak bývá v oblibě zrovna v různých soutěžích "ten má to a ten zas tohle" a je z toho soustava 8 rovnic o 9 neznámých ;-) A v matici to vyřeší i cvičená opice :-)