Rovnice tečny a normály ke grafu fce
Dobrý den, potřebuji pomoct s řešením příkladu:
napište rovnici tečny a normály ke grafu fce y= x2 - 3x + 2 T=(?, 0)
Jde mi o to, že si nevím rady, když je neznámá v x0.
Byl by někdo ochotný napsat mi, jak postupovat, když neznám x0?
Děkuji mnohokrát.
Natalie S.
17. 01. 2022 12:52
1 odpověď
Ahoj,
směrnici tečny dostanu jako derivaci funkce. Tečna bude mít tedy rovnici
\(y = \frac{ df} { dx} x + c\)
Druhou souřadnici bodu \(T\) dostanu tak, že dosadím \(0\) za \(y\) do zadání.
Následně dosadím bod \(T\) do rovnice pro tečnu a dopočítám konstantu \(c\).
Pro výpočet normály doporučuji přejít do obecné rovnice přímky ve tvaru \(ax + by + c = 0\)
Koeficienty \([a, b]\) tvoří normálový vektor tečny. Po prohození a přidání mínus dostaneme normálový vektor normály: \([b, -a]\). Pro ten z bodu \(T\) dopočítáme nové \(c\) a pak už jen upravíme do tvaru \(y=...\) .