Scio úloha

Myslím tím nějak matematicky stylově (jako 7x+11y=53). Pokus omyl jsem zvládla. :D

Ahoj,

myslím si, že číslo 6 vpravo udává počet nádob – toto číslo porovnáme s výsledkem, který jsme dostali ze zadání vlevo (vychází mi 7 nádob).

Úloha se řeší např. pomocí tabulky se 2 sloupci, první si nadepíšu 11 (počet 11litrových nádob), druhý 7 (počet 7litrových). Do řádků 1. sloupce si napíšu postupně 0, 1, 2, 3, ... a zkouším, zda vyjde také celý počet 7litrových nádob. V tomto případě je jedna možnost.

Víc možností má např. 48 litrů, nádoby 6litrové a 8litrové.

Úlohu lze elegantně zapsat rovnicí, kterou uvádíš, z ní vyjádříme \( x \) nebo \( y \) a za jednu neznámou dosazujeme postupně 0, 1, 2, 3, ... , pokud je víc výsledků, můžeme je opět zapsat do tabulky.

Úlohu lze řešit i graficky.

Je to lineární diofantická rovnice o dvou neznámých s celými čísly a * x + b * y = c, kde a,b,c, x,y jsou celá čísla, x je zde 7 l, y je 11 l, a, b je počet nádob, c je daný objem 56 l, a bude 6, b bude 1 . Jsou i diofantické rovnice vyšších stupňů třeba pythagorova věta, kde odvěsny a přepona jsou celá čísla, třeba a * x ^ 2 + b * y ^ 2 = 219, aby vše a, b, x , y byla celá čísla, například 2 * 6 ^ 2 + 3 * 7 ^ 2 = 219, nebo třeba x ^ 2 + y ^ 2 = z ^ 2 , kde pravá strana je dopředu dána ( třeba 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 ) .

mělo být c = 53