Slovní úloha
Ze smetany s obsahem tuku 38% a z mléka o tučnosti 4,25% chceme vyrobit 80 litrů šlehačky o tučnosti 33%. Kolik litrů každé suroviny potřebujeme, jestliže uvedené koncentrace jsou objemové?
Martin N.
22. 06. 2021 15:26
3 odpovědi
Je potřeba vyřešit jednoduchou soustavu rovnic...
Celkový objem:
\(V_{ \text{ smetana} } + V_{ \text{ mleko} } = 80\)
Objem tuku:
\(V_{ \text{ smetana} } \cdot 0.38 + V_{ \text{ mleko} } \cdot 0.0425 = 80\cdot 0.33 \)
Dekuji za odpoved. Nezdal se mi vysledek, ze nevysel na cele cislo, proto muj dotaz. Moc dekuji
Ahoj, počet litrů smetany ... \( x \), počet litrů mléka ... \( y \), dohromady \( x+y=80 \) litrů.
V 1 litru smetany je 0,38 l tuku, \( x \) litrů smetany obsahuje \( 0.38x \) litrů tuku. V 1 litru mléka je 0,0425 l tuku, \( y \) litrů mléka obsahuje \( 0.0425y \) litrů tuku. Šlehačka má obsahovat 33 % tuku, v 80 litrech šlehačky bude \( 0.33\cdot 80 \) litrů tuku.
Z toho sestavíme druhou rovnici \( 0.38x+0.0425y=0.33\cdot 80 \). Řešíme soustavu dvou rovnic o dvou neznámých.