Slovní úloha
16 týmů účastnících se mistrovství světa je v základní části rozděleno do dvou skupin. Ve skupině hraje každý tým s každým. Kolik zápasů se odehraje v základní části v obou skupinách dohromady?
Prosím vás o vyřešení této úlohy?
Matka M.
02. 11. 2021 14:39
4 odpovědi
Přeji pěkný večer, Matko,
máme dvě disjunktní osmiprvkové množiny. Zajímá nás, kolik dvouprvkových podmnožin těchto množin existuje. Zřejmě se jedná o kombinace bez opakování, tedy řešením je hodnota
\({ { 8} \choose{ 2} } + { { 8} \choose{ 2} } = 2 \cdot \frac{ 8!} { 2! \cdot 6!} = 8 \cdot 7 = 56\).
Děkuji moc.
Mohu se zeptat na jaké úrovni je tato úloha(základní škola, střední škola)?
Přeji pěkný večer, Matko,
je to na úrovni střední školy. Toto téma jsme, pokud si dobře pamatuji, probírali v posledním ročníku.
Kombinatorika se sice učí na střední škole, ale úloha je na úrovni základní školy. Stačí u toho jenom trochu přemýšlet a nakreslit si obrázek, pak si vystačíme se sčítáním a nepotřebujeme žádné vzorečky.