Slovní úloha
Dobrý den, prosím potřebuji pomoc s touto slovní úlohu, vyšla mi jinak, než by prý mělo....a chtěla bych znát i postup
Ze tří nádob o různém objemu má ta nejmenší poloviční objem než největší a prostřední má o 8 litrů větší objem než nejmenší. Aritmetický průměr jejich objemů je 76 l. Jaký objem má prostřední nádoba?
Můj postup byl:
nejmenší nádoba =z, střední nádoba=y, největší= x
2z=x
y=z+8
x+y+z/3=76
poslední rovnici jsem dosadila a vynásobila 3 = 6z+3z+24+3z=228
po vyřešení z=17
po dosazení do prvních 2 rovnic vyšlo
y=17+8=25 2*17 =x = 34
výsledek má být 63l a mě vyšlo 25
Děkuji
Tereza R.
14. 04. 2023 11:49
5 odpovědí
Viz níže :
nějak nerozumím co se děje potom v těch závorkách...:(
Chyba je při úpravě rovnice s aritmetickým průměrem. Pravá strana je dobře, ale levá po vynásobení vyjde jinak, protože je potřeba ji vynásobit jako celek. Pak už se jen dosadí s ostaních rovnic a vyjde to.
V těch závorkách jsou zapsány ty rovnice, ale přehledně, to nad čím přemýšlíte, že se "něco" má "něčím vynásobit a pak tu odečíst tu přičíst, tak je daleko účelnější to dělat v tomto schématu. Je bohužel škoda, že učitelé se nepokusí toto naučit, je to velmi jednoduché a přehledné a pro tyto příklady jak "dělané". Prostě, ta čísla v závorkách vlevo představují počet výskytu neznámých, ta vpravo, čemu se v součtu (rozdílu) rovnají. A chcete se dobrat, čemu se rovná jedna každá jediná, takže takto postupně. Takže je první rovnice A / 2 - C = 0, tak to je ( 1 /2 ) * A + ( -1 ) * B = ( 0 ) Do těch "závorek" se prostě napíší jen ta čísla výskytu
( 1 / 2 , -1│ 0 )
Mělo být :
( 1 /2 ) * A + ( 0 ) * B + ( -1 ) * C = ( 0 )
( 1 / 2 , 0 , -1│ 0 )