Slovní uloha na věk a poměr

Viz níže:

Po ty kulaté závorky to tak nějak chápu, ale dál sem už látku zapoměl, co se děje v těch kulatých závorkách nechápu.

To co jsou koeficienty u těch P a J, tak ty jsou těch "závorkách" a za tou svislou čarou jsou pravé strany rovnice. Říká se tomu matice, také může být "zarámovaná" dvěma svislými čarami. A podobně jako u klasicky zapsané rovnice se tu dělá to samé, takže vezmu dolní rovnici a od ní odečtu horní rovnici, tím zmizí v dolní rovnici P a zbyde J a na pravé straně bude rozdíl. Pak od horní rovnice odečtu dvojnásobek dolní rovnice a zase v té horní zmizne J a na pravé straně příslušný rozdíl. Takže máme již "něco" * P = pravá strana a podobně "něco" * J = pravá strana, takže vydělíme tím "něco" a dostaneme "napřímo" 1 * P = 15, 1 * J = 6. Máme tedy již věk obou a poměr, tedy podíl obou věků je těch 15/6. Je dobré se toto s maticemi naučit co nejdříve a na nic nečekat, řešit třeba rovnici o třech více neznámých bez matice jakoby "klasicky" je nepřehledné. Tak podobně, třeba v prvním semestru na geodesii a kartografii jsou příklady na zákon hromadění skutečných a středních chyb, a jsou k tomu zapotřebí parciální derivace funkce třeba 5 proměnných, ale učí se to až o dva roky později, podobně ve vyrovnávacím počtu v prváku je metoda nejmenšího součtu čtverců oprav, ale matika k tomu se učí také s dosti zpožděním, tak asi podobně.