Slovní úloha s procenty

Ahoj, když to rozepíšeme:

$\frac{ 1} { 5}$ ujede, kdežto $\frac{ 4} { 5}$ zůstanou.

Z těch $\frac{ 4} { 5}$ mají $\frac{ 3} { 5}$, alkohol. Tento díl je $\frac{ 4} { 5} \cdot\frac{ 3} { 5} = \frac{ 12} { 25}$ z celku.

Alkohol tedy nemá $\frac{ 4} { 5} \cdot\frac{ 2} { 5} = \frac{ 8} { 25}$ ze všech nehod.

Z těch, kteří nemají alkohol, má v papíry v pořádku $\frac{ 9} { 10}$, tedy $\frac{ 9} { 10} \cdot\frac{ 8} { 25}$ všech nehod.

Můžeme tedy spočítat, že $216 = \frac{ 72} { 250} \cdot \text{ všechny nehody}$, tedy $\text{ všechny nehoddy} = 750$.

Když teď projdeme jednotlivé možnosti, dostaneme:

a) Přítomnost alkoholu byla zjištěna u: $750\cdot\frac{ 12} { 25} = 360 > 350$ nehod. Tedy ANO

b) Zadržených s alkoholem bylo $\frac{ 12} { 25} < \frac{ 1} { 2}$ z celku. Tedy NE.

c) Víme, že z těch, co požili, nemělo řidičák $\frac{ 1} { 10}$, tedy $\frac{ 8} { 250}$ z celku. U těch, kteří požili, tuhle informaci nemáme. Pro takové tvrzení, jaké je v bodě c) musíme tedy předpokládat nejhorší možný scénář - papíry neměl nikdo. To nám ale dá celkem $\frac{ 8} { 250} + \frac{ 12} { 25} = \frac{ 128} { 250} > \frac{ 1} { 2}$. Tedy tohle říct nelze.

d) Vypočetli jsme, že nehod bylo celkem 750, tedy také NE.