TSP MUNI
Ako vyriešim túto úlohu ?
Petr si koupil půllitrovou minerálku. Potřeboval však vypít přesně litr tekutin. Proto opakovaně, když upil právě třetinu lahve, dolil ji vodou do plna a dů- kladně promíchal. Po posledním dolití dopil celý zbytek lahve a celkem tak vypil požadovaný litr tekutin. Kolik procent původní minerálky bylo v poslední Petrově dávce tekutin?
a) více než 35 procent
c) 10 až 15 procent
e) 25 až 35 procent
b) méně než 10 procent
d) 15 až 25 procent
Jakub M.
20. 02. 2023 17:21
1 odpověď
Když upil 1/3 z obsahu 1/2 litrové minerálky, tak ji doplnil vodou. To znamená, že pokaždé upil 1/6 litru tekutiny. Musel tedy tento postup opakovat přesně 6× aby vypil jeden litr.
Pokaždé naředil původní minerálku na 2/3 původní koncentrace. Výsledná koncentrace pak bude 6-tá mocnina (výsledek pak převedeme na procenta):
\( K={ \left (\frac{ 2} { 3} \right )} ^{ 6} =0.08779 \)
Takže správná hodnota je za b).