Vyjádření x ze slovní úlohy

Viz níže, naučte se, že to jsou fakticky tři neznámé, což doopravdy jsou, snažit se za každou cenu vše převádět na jednu neznámou je chaos. To má smysl u obecných algebraických rovnic, kde to často nejde "jinak".

N1 = 4400 l, po odčerpání 400 l je N1- 400 = 4000. N2 = 2200, po odčerpání 400 l je N2 - 400 = 1800, detto N3 = 6400, po odčerpání 400 l je N3 - 400 = 6000

Označím si počet litrů mléka v 1. nádrži $a$, ve druhé $x$, ve třetí $b$.

Dohromady: $a+x+b=13000$

a zároveň platí: $a=2x$.

Po odčerpání 400 litrů z každé nádrže je v 1. nádrži $a-400$, ve druhé $x-400$, ve třetí $b-400$.

Ve třetí nádrži je 1,5krát víc než v první:

$b-400=1,5\cdot(a-400)=1,5a-600$.

Odtud vyjádřím

$b=1,5a-600+400=1,5a-200$

a dosadím $a=2x$, tedy

$b=1,5\cdot(2x)-200=3x-200$

Počet litrů v 1. nádrži po odčerpání bude

$a-400=2x-400$

Do rovnice $a+x+b=13000$ dosadím $a=2x$ , $b=3x-200$ a rovnici vyřeším.