Výpočet slovní úlohy
Potřeboval bych poradit jak se počítá tato úloha:. Pokud vynásobíme dvouciferné číslo součtem jeho číslic, dostaneme součin 1666. Cifra na mistě desítek daného čísla je o 1 větší než cifra na mistě jednotek. Které je to čislo?
Jan P.
15. 03. 2022 20:01
1 odpověď
Otula A.
15.03.2022 20:59:33
Je to jednodušší, než to vypadá. Musíš si uvědomit, co je to dvouciferné číslo. Dvouciferné číslo \(ab\) je v reálu \(10\cdot a+ b\).
Teď už jen napsat zadání:
\((10 a+ b) \cdot (a+b)=1666\)
\(a=b+1\)
Teď to můžeme dosadit do první rovnice a roznásobit a vyjde nám
\(22b^2 + 31b - 1656 = 0\)
Výsledky vyjdou dva. Jeden nesmyslný záporný, druhý správný: \(8\)
Počítali jsme \(b\), \(a\) je o jedno větší, tedy \(9\)
Odpověď tedy je
\(98\cdot 17 = 1666\)
Souhlasí: 1
Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.