Výpočet tečny funkce

Dobrý den, potřeboval bych poradit s řešením tohoto příkladu.

Najděte rovnici všech tečen grafu funkce $f$ definované předpisem

$f(x) = x^3+2x^2+3x+1$

které jsou kolmé na přímku $x=2021$

Obtížnost: Vysoká škola

Jan K.

22. 01. 2021 14:54

2 odpovědi

Zeněk R.

22.01.2021 15:48:52

přímky kolmé na přímku $x=2021$ jsou rovnoběžné s osou $x$ , takže jejich směrnice je nula.

Směrnice v daném bodě $x_0$ je určená derivací $f^\prime(x_0)$

Takže musí platit $f^\prime(x_0)=0$ pro nějaké $x_0$ .

Máme $f^\prime(x_0)=3x_0^2+4x_0+3=0$

Stačí dopočítat kvadratickou rovnici.

Jan K.

22.01.2021 15:59:46

Děkuji za odpověď.

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.