Výpočet tečny funkce

Dobrý den, potřeboval bych poradit s řešením tohoto příkladu.

Najděte rovnici všech tečen grafu funkce \(f\) definované předpisem

\(f(x) = x^3+2x^2+3x+1\)

které jsou kolmé na přímku \(x=2021\)


Obtížnost: Vysoká škola
Kategorie: Vysoká škola
Jan K.

Jan K.

22. 01. 2021   14:54

2 odpovědi

Zeněk R.
Zeněk R.
22.01.2021 15:48:52

přímky kolmé na přímku \(x=2021\) jsou rovnoběžné s osou \(x\), takže jejich směrnice je nula.

Směrnice v daném bodě \(x_0\) je určená derivací \(f^\prime(x_0)\)

Takže musí platit \(f^\prime(x_0)=0\) pro nějaké \(x_0\).

Máme \(f^\prime(x_0)=3x_0^2+4x_0+3=0\)

Stačí dopočítat kvadratickou rovnici.

Jan K.
Jan K.
22.01.2021 15:59:46

Děkuji za odpověď.

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.