Analytická geometrie
analytická geometrie analytická geometrie vektor vektory bod body přímka přímky rovina rovině soustava souřadnic souřadnice složky vektoru kuželosečka kuželosečky
Úvodní video o analytické geometrii. Budeme si v něm povídat o souřadných soustavách, souřadnicích bodů a dalších užitečných věcech.
Vektor vyjadřuje změnu polohy (alespoň v geometrickém pojetí). Vektor je také něco, co má velikost a směr. V dnešním videu si ukážeme, jak spočítat vektor daný dvěma body a také jak spočítat velikost vektoru. A budeme si hodně povídat o tomco to jsou…
V dnešním videu si ukážeme jak pracovat s vektory. Jak se vektory sčítají? Po složkách. Nebo graficky. Také si ukážeme jak se vektory násobí číslem, povíme si o opačném vektoru a o tom, co to je lineární kombinace.
Skalární součin dvou vektorů je číslo. Toto číslo má vztah k úhlu, který ty dva vektory svírají. Takže si ukážeme jak určit úhel, který dva vektory svírají. Také si ukážeme jak určit kolmý vektor a jak zjistit, zda jsou na sebe dva vektory kolmé.
Několik jednoduchých příkladů na skalární součin. Budeme zjišťovat, zda jsou dva vektory na sebe kolmé, budeme určovat složku jednoho vektoru tak, aby byl kolmý na jiný vektor a také si spočítáme příklad na skalární součin dvou vektorů, ale tentokrát v…
Trojúhelník EFG je zadán třemi body v prostoru. Máme ukázat, že je pravoúhlý a rovnoramenný. Jelikož máme zadány souřednice bodů EFG, můžeme určit vektory ležící ve stranách. Určíme velikosti vektorů a spočítáme skalární součin vektorů. Kolmé vektory mají…
V dnešním videu si povíme co je to vektorový součin dvou vektorů, jak se počítá a jaký je jeho geometrický význam.
Máme vypočítat obsah trojúhelníka, který je zadán třemi body v prostoru? Způsobů je několik, ale jeden z nejjednodužších je pomocí vektorového součinu. Ukážeme si i způsob, jak to udělat v rovině.
Máme za úkol spočítat délky stran trojúhelníka, když jsou zadané pouze jeho těžnice. Ukážeme si analytické řešení.
