0=1

Smysl to nedává nikdy, je to spor. Přednášející se tím snaží jen ukázat, že při práci s nekonečnem musí být člověk velice opatrný a nepoužívat matematické operace "samozřejmým" způsobem. Jak říká na konci, "při práci s nekonečnem se dějí všechny možné podivné věci".

Problém v jeho výpočtu spočívá v tom, že nedokončí operaci a zbytek schová do tří teček na konci výrazu.

$0=0+0+0+ ... = (1-1)+(1-1)+(1-1)+... = 1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+...$

Jenže poslední rovnost je kouzelnický trik, ze tří teček jsme si "vypůjčili" jen půlku závorky. To klidně můžu udělat znova.

$1+(-1+1)+(-1+1)+... = 1+(1-1)+(1-1)+... = 1+1+(-1+1)+(-1+1)+... = 2+0+0+...$

Takže platí  $0 = 2$?

Samozřejmě, že neplatí. Sčítání je komutativní a asociativní jen pro konečný počet sčítanců. Můžeme vzít libovolný konečný počet členů ze začátku posloupnosti a přehazovat je, ale už není možné udělat stejnou operaci nad nekonečným počtem členů. To funguje jen za velmi specifických podmínek.