Derivace

Zdravím,

při řešení podobných úloh využíváme toho, že derivace funkce je rovna směrnici tečny v daném bodě.

Dobře je to vidět u lineární funkce $y=kx+q$, jejíž derivace je $y'=k$ je zároveň směrnicí přímky.

Např. v úloze 30 hledáme tečny, které jsou rovnoběžné s osou $x$. Rovnoběžky s osou $x$ mají nulovou směrnici. Funkci derivujeme a derivaci položíme rovnu nule. Dostaneme kvadratickou rovnici, která má dvě řešení. Graf zadané funkce: https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dx%5E3-x%5E2-x

V úloze 28 nejprve z rovnice přímky vyjádříme $y$ a zjistíme její směrnici $k$. Funkci derivujeme. Sestavíme rovnici "derivace funkce = směrnice" a jejím řešením získáme bod $x_0$. Druhou souřadnici $y_0$ dopočítáme z rovnice funkce. Souřadnice bodu dotyku $[x_0,y_0]$ a směrnici $k$ dosadíme do rovnice přímky $y=kx+q$, určíme $q$ a rovnici tečny upravíme do obecného tvaru.

Napiš prosím, zda to takhle stačí, popř. co vychází (pro kontrolu), nebo jestli to mám víc rozepsat.

Naprosto dostačující, opravdu úžasně vysvětleno.

Děkuji mockrát