Dotaz na Logickou úlohu

Přeji pěkné odpoledne, Jaroslave,

musíme vyjít z té informace, že oba byli v roce \(2020\) mladší \(30\) let. Z toho plyne, že první cifra v roku narození obou kamarádů může být pouze \(2\) nebo \(1\). Jelikož Bernardova první cifra roku narození je \(K\) a Cyrilova \(E\), pak určitě

\(K \in \) { \(1, 2\)}

\(E \in \) { \(1, 2\)}

\(K \neq E\)

Jelikož měsíc může začít pouze hodnotou \(1\) nebo \(0\) a hodnotu \(1\) máme už určitě obsazenou jedním z výše uvedených písmen, pak určitě \(C = 0\), což plyne z Bernardova měsíce narození. Víme tedy následující:

\(K \in \) { \(1, 2\)}

\(E \in \) { \(1, 2\)}

\(K \neq E\)

\(C = 0\)

Druhá a třetí cifra v roce, kdy se narodil Cyril, se opakuje jako skupina \(PP\), ale nemůže jít o dvojici \(00\), protože \(0\) už máme obsazenou symbolem \(C\). Určitě tedy musí platit, že \(P = 9\), protože to plyne z omezení věku obou kamarádů v roce \(2020\). Z toho rovněž plyne, že \(E = 1\), tedy rok, kdy se narodil Cyril, začíná skupinou \(199\). Nic jiného než \(1\) bychom tam dát nemohli (opět kvůli výše zmíněnému omezení). Víme tedy následující:

\(C = 0\)

\(E = 1\)

\(K = 2\)

\(P = 9\)

Musíme si taky uvědomit, že cifra, jíž začíná den v měsíci, může být pouze jedno z čísel \(0, 1, 2, 3\). První tři ale máme obsazená, tedy z Bernardova data narození plyne, že \(B = 3\).

V tuto chvíli můžeme data narození rekonstruovat následovně:

Bernard: \(30.0X.2009\)

Cyril: \(21.12.199X\)

Nemáme žádný aparát, pomocí nějž bychom mohli jednoznačně určit hodnotu \(X\), je ale jasné, že nepůjde o žádné z již použitých čísel. Určitě tedy \(X \neq 3\), tudíž ani jeden z kamarádů se nemohl narodit v březnu.

Děkuji moc za pomoc