Dotaz na Logickou úlohu

Přeji pěkné odpoledne, Jaroslave,

musíme vyjít z té informace, že oba byli v roce $2020$ mladší $30$ let. Z toho plyne, že první cifra v roku narození obou kamarádů může být pouze $2$ nebo $1$. Jelikož Bernardova první cifra roku narození je $K$ a Cyrilova $E$, pak určitě

$K \in$ { $1, 2$}

$E \in$ { $1, 2$}

$K \neq E$

Jelikož měsíc může začít pouze hodnotou $1$ nebo $0$ a hodnotu $1$ máme už určitě obsazenou jedním z výše uvedených písmen, pak určitě $C = 0$, což plyne z Bernardova měsíce narození. Víme tedy následující:

$K \in$ { $1, 2$}

$E \in$ { $1, 2$}

$K \neq E$

$C = 0$

Druhá a třetí cifra v roce, kdy se narodil Cyril, se opakuje jako skupina $PP$, ale nemůže jít o dvojici $00$, protože $0$ už máme obsazenou symbolem $C$. Určitě tedy musí platit, že $P = 9$, protože to plyne z omezení věku obou kamarádů v roce $2020$. Z toho rovněž plyne, že $E = 1$, tedy rok, kdy se narodil Cyril, začíná skupinou $199$. Nic jiného než $1$ bychom tam dát nemohli (opět kvůli výše zmíněnému omezení). Víme tedy následující:

$C = 0$

$E = 1$

$K = 2$

$P = 9$

Musíme si taky uvědomit, že cifra, jíž začíná den v měsíci, může být pouze jedno z čísel $0, 1, 2, 3$. První tři ale máme obsazená, tedy z Bernardova data narození plyne, že $B = 3$.

V tuto chvíli můžeme data narození rekonstruovat následovně:

Bernard: $30.0X.2009$

Cyril: $21.12.199X$

Nemáme žádný aparát, pomocí nějž bychom mohli jednoznačně určit hodnotu $X$, je ale jasné, že nepůjde o žádné z již použitých čísel. Určitě tedy $X \neq 3$, tudíž ani jeden z kamarádů se nemohl narodit v březnu.

Děkuji moc za pomoc