Matematika-příklad
Nevím si rady, diky za pomoc.
David chce usporádat dvanáct císel od 1 do 12 do kruhu tak, aby se všechna
sousední císla vždy lišila bud’ o 2 nebo o 3. Která z následujících císel musí stát vedle sebe?
(A) 5 a 8 (B) 3 a 5 (C) 7 a 9 (D) 6 a 8 (E) 4 a 6
Zuzana M.
19. 05. 2022 17:09
1 odpověď
Zdravím.
Bez postupného malování obrázků se to vysvětluje špatně, ale zkusím to.
Někam si dáme 1. Jaké může mít sousedy? Jenom 3 a 4. Takže někde je sekvence 4 - 1 - 3 (nebo obráceně, to není důležité).
Nyní se podíváme na číslo 2. To může mít sousedy jen 4 a 5. Takže někde je sekvence 4 - 2 - 5.
Jak tyto dvě části můžeme spojit? Jedna možnost je 4 - 1 - 3 - 5 - 2 - 4, ale ta je evidentně špatně (4 je na dvou místech)
Druhá možnost je 3 - 1 - 4 - 2 - 5. Nyní, co může sousedit s 3? 1 - tu už tam máne, 5 - ale ta je daleko, zůstává 6.
Máme tedy jednu řadu 6 - 3 - 1 - 4 - 2 - 5.
Nyní to zkusíme od 12. (postup je úplně stejný). Kolem 12 je řada 9 - 12 - 10.
Kolem 11 je 9 - 11 - 8.
Spojit je můžeme jen 8 - 11 - 9 - 12 - 10.
Zůstalo nám číslo 7, a to krásně pasuje mezi 5 a 10. A 8 může sousedit s 6. Takže je hotovo.
