Formalizace tvrzení "Je-li funkce rostoucí, pak nemá maximum."
Dobrý den, chtěl bych se zeptat, jestli tato formalizace následujícího tvrzení do predikátové logiky je správná. "Je-li funkce rostoucí, pak nemá maximum." Případně, jak by vypadala jeho negace? Děkuji za odpovědi.
(∀x)(∀y)(x < y => f(x) < f(y)) = > (∀z)(∃y) ( f(z) < f(y))
Vojtěch P.
20. 12. 2019 16:39
3 odpovědi
Ahoj Vojto,
začal bych upřesněním toho výroku o definiční obor. Tedy upřesnění odkud je x,y. Protože mluvit o tom, že je funcke rostoucí má smysl pokud řekneme, kde se tento růst odehrává. Vlastně v tom tvém výroku není jasné, co je to x a y. Dál (kromě toho, že to tvrzení nemusí býd pravdivé, protože na uzavřeném intervalu rostoucí funkce maximum mít může), bych řešil odkud je z. A jestli chceš z brát jako bod na ose x nebo jako hodnotu se kterou budeš porovnávat f(y). Začni prosím upřesněním toho kde se to celé odehrává a pak bude spousta věcí jasnější.
Řekněme, že definičním oborem jsou všechna reálná čísla a jedná se například o lineární funkci. V jazyce { f, <} , kde "f" je funkce a "<" je binarni predikat mam zformalizovat toto tvrzeni do zapisu predikatove logiky. V podstate mi nezalezi na tom, jestli a na jakem Df to dava smysl. Jde mi jen o korektni zapis v predikatove logice. Dekuji.
Viz
