Je v úloze chyba?
Kniha: Pavel Zelený - Příprava na přijímací zkoušky na osmiletá gymnázia - cvičný test A. Výdání 2022.
Zadání (výchozí text), úloha 8: Prázdné nákladní auto odjelo do skladu pro zboží v 10.00 hodin a do skladu dorazilo v 11:30. Ve 14.00 hodin vyjelo naložené auto stejnou trasou zpět. Jelo však o čtvrtinu pomaleji než cestou do skladu.
8.1 Vypočtěte, v kolik hodin dorazí auto zpět.
Správná odpověď dle knihy má být 16.00. Nicméně s tím já teda moc nesouhlasím.
Radek B.
06. 04. 2023 11:40
4 odpovědi
Zajímavé video na toto téma ...
https://www.youtube.com/watch?v=4aNNPfaM66E&t=473s
Já bych prostě řekl, že ta čtvrtina se má počítat z času 90 minut, což je 22,5minuty a tudíž auto dorazí v 15:52:30.
Zdravím.
Takže auto jelo nějakou trasu \(s\) (pro přesnost v km) 1,5 hodiny, tudíž jeho rychlost byla \(v=\frac st=\frac{ 2s} 3\ \text{ km/h} \)
Nazpátek jelo rychlostí o čtvrtinu nižší, tj. \(v_{ zp} =\frac34v=\frac34\cdot\frac{ 2s} 3=\frac s2\)
Protože \(t=\frac sv\), tak \(t=2\ \text{ hodiny} \).
Takže odpověď z knihy je správně.
JJ, jasne, diky za vysvetleni, Sice pro zaky 5. tridy je to dost komplikovane, vzorce pro rychlost, drahu a cas zatim neznaji.
My na to sli j proste jen jednoduchou, ale mylnou uvahou, ze ta rychlost a cas jsou v prime umere a ne neprime... Kdyby jel o polovinu pomaleji, nepojede o polovinu casu dele, ale dvojnasobek casu.
Diky
Vzorecky asi sedi. Jako dite bych zacal vypoctem tychlosti. Pokud je 1/4 15km/h Tak jsou rychlosti 60 a 45km/h. Pak už je to jednoduché. Vzdalenost je 90+90. Cas jizdy 1 1/2 a 2 hodiny.