Dobrý den, počítal jsem slovní úlohu o pohybu a vůbec nevím, jak se to počítá:

Silniční vzdálenost mezi Brnem a Znojmem,je 66 km. V 10 h vyjel David na kole na tréninkovou jízdu z Brna do Znojma. V tutéž dobu vyjela Martina na kole rovněž na tréninkovou jízdu, avšak ze Znojma do Brna. V 11 h 12 minut se setkali a krátce si odpočinuli. Urči

A) jejich průměrné rychlosti, víte-li, že průměrná rychlost Davida byla o 5km/h větší, než průměrná rychlost Martiny,

B) vzdálenost místa jejich setkání od Brna

Děkuji za vyřešení příkladu.


Obtížnost: Základní škola
Adam B.

Adam B.

13. 02. 2021   06:33

2 odpovědi

Zeněk R.
Zeněk R.
13.02.2021 07:50:17

Zdravím,

Postup: dráha = rychlost * čas

David: \(s_D=v_D\cdot t_D\)

Martina: \(s_M=v_M\cdot t_M\)

Čas je uvedený v textu (1h 12 min=6/5 hodiny) a je pro oba stejný.

Pro rychlosti z textu \(v_D=v_M+5\)

A nakonec musí platit, že součet jejich drah je celková vzdálenost. Zapíšeme do rovnice

\(v_M\cdot\frac65+(v_M+5)\cdot\frac65=66\)

A vyřešíš rovnici

Zeněk R.
Zeněk R.
13.02.2021 07:56:28

Ještě pro názornost obrázek

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.