Konstrukce funkcí sin x a cos x
Dobrý den,
Mám za úkol narýsovat funkce sin a cos x na milimetrový papír, ale nevím, jak na to.
Vím, jak má funkce vypadat. A narýsovat jednotkovou kružnici a rozdělit ji na několik částí také ještě zvládnu, ale nerozumím tomu, jak mám přenést délku 2π na osu x. Učitelka nám to teoreticky popisovala tak, že kružnici roztřihneme a narovnáme, ale to je na papíře nemožné.
Kdyby mi byl někdo schopen pomoci, byla bych ohromně ráda.
Děkuji
Karla M.
22. 03. 2024 09:57
2 odpovědi
Za tu jednotku zvolíte cokoliv, třeba 1 yard potom ty 2 pí x 1 bude 2 pí. 1 yard a ty zakreslíte na osu X Tou jednotkou může být cokoliv třeba 1 parsec, pro Vás třeba 100 mm
Zvolte třeba poloměr R = ( 100 mm / pi ) = 31. 831 mm , to je ten jednotkový poloměr (prostě tou jednotkou může být jakákoliv libovolně zvolená délka), pak obvod odpovídající 360° bude 2 pi * ( 100 mm / pi ) = 200 mm. Potom 90° (tedy pi / 2 ) bude na 50. mm a v něm nanesete kolmo právě ten jednotkový poloměr (100 mm / pi = 31.831 mm ) , na x = ( 50 mm / 3 ) máte pi / 6 a zde nanesete polovinu toho jednotkového poloměru to je sin 30° alias sin pi / 6 a máte sinusoidu v délkových jednotkách z té jednotkové kružnice, kde ta jednotka měří 100 mm / p i = cca 31.831 mm. Cosinus je jen to samé ale posunuté o čtvrtinu kruhu třeba cos 30° = sin (90° + 30° ) , takže sinus je o čtvrtinu kruhu "napřed" , prostě co platí pro cosinus tak bude mít sinus až "o kus dál" = čtvrtina kruhu)