Matematika
Dobry vecer, potrebovala bych prosím poradit se slovní úlohou dekuju.
Na svisle horské stěně jsou nad sebou dva vystupky. Z místa,které je ve vzdálenosti 45m od paty stěny je videt spodní výstupek ve výškového úhlu 46stupnu 50minut a horní výstupek ve výškovém úhlu 65stupnu 30minut. Jak daleko jsou od sebe výstupky?
Uzivatel O.
20. 03. 2022 21:57
1 odpověď
Ahoj,
úlohu bych asi řešil přes tangens. Tangens je v pravoúhlém trojúhelníku snadno zjistitelný tak, že si dáš protilehlou odvěsnu ku přilehlé. Výšku prvního výstupku (a tedy odvěsnu menšího trojúhelníka) si označím \(p\) a výšku druhého výstupku si označím \(d\), obojí v metrech. Druhá odvěsna obou trojúhelníků je 45 metrů.
Dáš si teda rovnici \(\tan (46°50′) = \frac{ p} { 45} \) a po úpravě ti vznikne \(\tan (46°50′)\cdot 45=p\). Stejně budeš postupovat u druhého, vyššího, výstupku, kde ti vznikne \(\tan (65°30′)\cdot 45=d\). No a vzdálenost už bude jednoduše \(d-p\). Mně to vychází nějakých 52,42 metrů. :)
Martin