Dobry vecer, potrebovala bych prosím poradit se slovní úlohou dekuju.

Na svisle horské stěně jsou nad sebou dva vystupky. Z místa,které je ve vzdálenosti 45m od paty stěny je videt spodní výstupek ve výškového úhlu 46stupnu 50minut a horní výstupek ve výškovém úhlu 65stupnu 30minut. Jak daleko jsou od sebe výstupky?


Obtížnost: Základní škola
Uzivatel O.

Uzivatel O.

20. 03. 2022   21:57

1 odpověď

Martin K.
Martin K.
20.03.2022 22:48:05

Ahoj,

úlohu bych asi řešil přes tangens. Tangens je v pravoúhlém trojúhelníku snadno zjistitelný tak, že si dáš protilehlou odvěsnu ku přilehlé. Výšku prvního výstupku (a tedy odvěsnu menšího trojúhelníka) si označím pp a výšku druhého výstupku si označím dd, obojí v metrech. Druhá odvěsna obou trojúhelníků je 45 metrů.

Dáš si teda rovnici tan(46°50)=p45 a po úpravě ti vznikne tan(46°50)45=p. Stejně budeš postupovat u druhého, vyššího, výstupku, kde ti vznikne tan(65°30)45=d. No a vzdálenost už bude jednoduše dp. Mně to vychází nějakých 52,42 metrů. :)

Martin

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.