Kružnice
Dobry den, pripravujeme se s nasima detma na zkousky na gymnazium. Muzete nam prosim pomoci s resenim, Dekujeme Vam za pomoc Rosta
Rostislav N.
30. 01. 2021 05:39
2 odpovědi
Zdravím.
K výpočtu délky kružnice potřebujeme znát její poloměr. V pravoúhlém trojúhelníku je poloměr opsané kružnice roven polovině délky přepony. (tj. polovina |ON|)
Z obrázku vidíme, že se jedná o tzv. Egyptský trojúhelník (strany 3-4-5). Takže |ON|=5 dílků. Jelikož podle zadání jsou 3 dílky = 6 cm, je délka |ON|=10 cm.
Obvod \(o=2\pi r=10\pi\)
|PQ| je výška na přeponu. Dá se spočítat různě, ale asi nejjednodušší je to přes obsah.
Pro obsah pravoúhlého trojúhelníka platí \(S=\frac12ab\) a také \(S=\frac12cv_c\), kde \(a,b\) jsou odvěsny, \(c\) je přepony a \(v_c\) je výška na přeponu. Po dosazení
\(\frac126\cdot8=\frac1210\cdot|PQ|\)
Velmi Vam Dekujeme. Jste vyborni, Rosta