Kružnice

Zdravím.

K výpočtu délky kružnice potřebujeme znát její poloměr. V pravoúhlém trojúhelníku je poloměr opsané kružnice roven polovině délky přepony. (tj. polovina |ON|)

Z obrázku vidíme, že se jedná o tzv. Egyptský trojúhelník (strany 3-4-5). Takže |ON|=5 dílků. Jelikož podle zadání jsou 3 dílky = 6 cm, je délka |ON|=10 cm.

Obvod $o=2\pi r=10\pi$

|PQ| je výška na přeponu. Dá se spočítat různě, ale asi nejjednodušší je to přes obsah.

Pro obsah pravoúhlého trojúhelníka platí $S=\frac12ab$ a také $S=\frac12cv_c$, kde $a,b$ jsou odvěsny, $c$ je přepony a $v_c$ je výška na přeponu. Po dosazení

$\frac126\cdot8=\frac1210\cdot|PQ|$

Velmi Vam Dekujeme. Jste vyborni, Rosta