Přihlásit se
Fórum
Katalog
Kurzy
Všechna videa
Články
Vaše úspěchy
Doučování
Nápověda

Matematické myšlení

Ahoj. Mám problém chápat nějaké věty a podobné zápisy pomocí matematických značek (například různé axiomy v teorii množin). Vím co značky znamenají, ale musím si je přeložit do normální češtiny a pak o tom teprve dál přemýšlet. Neznáte někdo nějakou možnost, jak se naučit vidět ten význam přímo v tom matematickém zápisu? Děkuji za každý nápad ;)


Obtížnost: Vysoká škola
Kategorie: Logika
Jan Adam Z.

Jan Adam Z.

01. 12. 2019   01:44

2 odpovědi

Tomáš B.
Tomáš B.
01.12.2019 12:09:58

Ahoj Honzo,

z velké části je to jen zvyk a je to podobné jako naučit se cizí jazyk. Matematické věty jsou opravdu jazyk sám o sobě a narozdíl od přirozeného jazyka jsou skoro vždy přesné a bez dvojí interpretace. Říkám skoro vždy, třeba zrovna v Teorii množin občas používáš zkratky a nepřesné zápisy, aby to nebylo tak složité výměnou za trochu přesnosti, ale klade se speciální důraz na to, kdy se odchýlíš.

Překládat si formální větu do přirozeného jazyka je správné, protože potřebuješ používat taky intuici. Co třeba nějaký malý příklad z prváku, který bys měl dát levou zadní?

Řekněme, že u, v jsou dva vektory na normovaném vektorovém prostoru tělesa F, pak platí:

(<u, v> = 0) => (‖u+v‖^2 = ‖u‖^2 + ‖v‖^2)

To je není lehké pochopit po rychlé přečtení, ale když tomu budeš říkat Pythagorova věta, hned víš, o co jde. Českých interpretací máš více a obvykle si vybereš tu, která se zrovna hodí pro danou situaci. Stejně jako u cizího jazyka to chce mluvit a mluvit a ono se to vžije samo a formální zápis ti pak bude příjemnější, než neformální popis.

Souhlasí: 1    
Jan Adam Z.
Jan Adam Z.
01.12.2019 20:38:57

Velmi děkuji. J. A. Zahálka

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.