Matematika
Nevim si rady.
Kristýna má osm mincí, jejichž hmotnosti v gramech jsou vyjádřeny navzájem
různými přirozenými čísly. Položí-li libovolné dvě mince na jednu misku rovnoramenných vah a kterékoliv dvě ze zbývajících mincí na druhou misku vah, klesne
dolů vždy ta miska, na které leží nejtěžší mince na vahách. Kolik nejméně gramů
může vážit nejtěžší z jejích osmi mincí?
A)8
B)12
C)34
D)128
E)500
Milan H.
25. 03. 2022 19:14
1 odpověď
Na prvních třech číslech nezáleží, zvolíme tedy nejmenší: 1, 2, 3. Další číslo musí splňovat podmínky, tj. dohromady s jedničkou musí být větší než 2 + 3, ale zároveň co nejmenší. Tedy 5 (2+3<5+1). Další číslo analogicky spolu s jedničkou musí být vyšší než součet nejvyšších tedy 8 (5+3<8+1).
Dalším analogickým postupem vychází Fibonacciho posloupnost. Tedy čísla jsou: 1 2 3 5 8 13 21 34. Nejvyšším číslem je 34.