Numerické myšlení TSP

Přeji pěkné odpoledne, Michale,

označme věk Adama jako $A$ a věk Bedřicha jako $B$. Pokud je jejich věk v poměru $4 : 3$, pak $A$ je nějaký $k$násobek čísla $4$ a $B$ je nějaký $k$násobek čísla $3$, kde $k \in \mathbb { N}$. Platí tedy:

$A = 4 \cdot k$

$B = 3 \cdot k$

Známe i poměr jejich věků za $6$ let, můžeme tedy podobně psát:

$A + 6 = 5 \cdot k$

$B + 6 = 4 \cdot k$

Z rovnic $A = 4 \cdot k$ a $A + 6 = 5 \cdot k$ jednoduše vyjádříme $k$:

$4 \cdot k + 6 = 5 \cdot k$

$k = 6$

A odtud dopočítáme věk obou kamarádů:

$A = 4 \cdot k = 24$

$B = 3 \cdot k = 18$

Za $24$ let bude platit následující:

$A + 24 = 48$

$B + 24 = 42$

Tedy poměr jejich věků za $24$ let bude $48 : 42 = 8 : 7$.

Moc díky.