Numerické myšlení TSP

Přeji pěkné odpoledne, Michale,

označme věk Adama jako \(A\) a věk Bedřicha jako \(B\). Pokud je jejich věk v poměru \(4 : 3\), pak \(A\) je nějaký \(k\)násobek čísla \(4\) a \(B\) je nějaký \(k\)násobek čísla \(3\), kde \(k \in \mathbb { N} \). Platí tedy:

\(A = 4 \cdot k\)

\(B = 3 \cdot k\)

Známe i poměr jejich věků za \(6\) let, můžeme tedy podobně psát:

\(A + 6 = 5 \cdot k\)

\(B + 6 = 4 \cdot k\)

Z rovnic \(A = 4 \cdot k\) a \(A + 6 = 5 \cdot k\) jednoduše vyjádříme \(k\):

\(4 \cdot k + 6 = 5 \cdot k\)

\(k = 6\)

A odtud dopočítáme věk obou kamarádů:

\(A = 4 \cdot k = 24\)

\(B = 3 \cdot k = 18\)

Za \(24\) let bude platit následující:

\(A + 24 = 48\)

\(B + 24 = 42\)

Tedy poměr jejich věků za \(24\) let bude \(48 : 42 = 8 : 7\).

Moc díky.