Poloměr kružnice, když mám zadaný obsah úseče

Obsah kruhové úseče dostaneme, když od výseče odečteme trojúhelník.

$S_{ \text{ úseč} } = \pi R^2 \frac{ \omega} { 360} - R^2\sin\left(\frac{ \omega} { 2} \right)$

Pak zbývá dosadit a vypočítat $R$

Viz níže :

Ještě odvození pro sin 15° graficky :

Děkuji za pomoc

Šárka Rokosová