Přihlásit se
Fórum
Katalog
Kurzy
Všechna videa
Články
Vaše úspěchy
Doučování
Nápověda

Přijímací zkoušky na VŠ

Dobrý den,

narazila jsem na příklad z TSP z Masarykovy univerzity a nevím si s ním rady.

Každý z obyvatel ostrova je buď poctivec (mluví vždy pravdu), nebo padouch (vždycky lže). Dva obyvatelé řekli toto:

Jana: Michal je padouch nebo na ostrově není signál.

Michal: Jsem padouch právě tehdy, když je padouch Jana.

Vyberte tvrzení, jehož nepravdivost vyplývá z uvedených informací:

A - Michal je poctivec.

B - Nelze rozhodnout, zda je Jana poctivec.

C - Je-li na ostrově signál, pak je Michal padouch.

D - Je-li Michal poctivec, pak na ostrově není signál.

E - Jana je poctivec.


Obtížnost: Střední škola
Klára D.

Klára D.

17. 05. 2020   17:16

6 odpovědí

Aldoras N.
Aldoras N.
17.05.2020 20:25:52

Ahoj Kláro! Viděl bych to asi takto:

Nevíme kdo mluví pravdu a kdo mluví lež, takže je potřeba prozkoumat všechny čtyři možnosti. Oba lžou, oba říkají pravdu, Jana lže a poslední možnost Michal lže.

Jedná se o logické výroky a nevím jakou máš zkušenost, ale dle výrokové logiky (více na https://matematika.cz/vyroky ) lze z následujicích tvrzení udělat jejich opak, tím získáme obrázek o tom co je pravda pokud by někdo lhal.

(Poznámka: Když ti někdo řekne „toto jídlo je chutné“ a ty víš, že lže, pak pravdou je „tot jídlo není chutné“)

Jana mluví pravdu: Michal je padouch nebo na ostrově není signál.

Pravda, když Jana lže: Michal je poctivec a na ostrově je signál

Michal mluví pravdu: Jsem padouch právě tehdy, když je padouch Jana.

Pravda, když Michal lže: (Jsem padouch a Jana je poctivec) nebo (jsem poctivec a Jana je padouch) //závorky tam jsou jenom pro lepší pochopení, protože nechci řešit čárky rozdíl mezi čárkami, které oddělují výroky a čárkami, které jsou/nejsou gramaticky správně

To jsem vzal a začal jsem kreslit graf (který je v příloze). Pokud je ve výroku "nebo" pak se to větví, pokud je tam "a" píšu výroky pod sebe. Udělá to strom. Když dojedeš nakonec, jedeš vzhůru a díváš se jestli ty výroky všechny dávají smysl a neprotiřečí si. Pokud je to OK označil jsem to zeleně, pokud je tam nějaký protiklad tak je to červeně.

Žlutou je označen případ, kdy Jana je poctivec, modře když je padouch.

Koukni jestli to dává smysl a neudělal jsem tam nějakou chybu. Otázka je, které tvrzení je NEpravdivé.. mně vyšlo, že není pravda "Michal je poctivec"

Klára D.
Klára D.
17.05.2020 20:44:07

Moc děkuji za vysvětlení!! ...správná odpověď má být B

Aldoras N.
Aldoras N.
18.05.2020 00:19:07

Je možný, že jsem se někde přepsal nebo ztratil myšlenku.

Abych řekl pravdu, přijde mi trochu nefér udělat úlohu, kde člověk, který nic nevypočítá nezíská bod a člověk, který se někam dostane, ale přehlédne slovní spojení "jehož nepravdivost vyplývá" dostane stejný kulový.

Čím víc si to čtu, tím více se v tom ztrácím, ale tak snad jsem vnesl trochu světla do této problematiky a třeba se přidá někdo se svým řešením ;)

Je pravda, že Jana bude vždycky poctivec, jinak si tvrzení protiřečí a proto tvrzení, že to nelze rozhodnout může vyplynout z uvedených informací jako nepravdivé.

Já sám si myslím, že to není chytře zadané a je to taková past na studenty... ale dneska už to asi není cool :D

Klára D.
Klára D.
18.05.2020 08:59:11

Jasně, chápu. Přesto děkuji za pomoc!! :D

Tomáš B.
Tomáš B.
18.05.2020 12:38:35

Ahoj,

to je příklad na výrokovou logiku a někdy bývá jednodušší si to přepsat do výroků, upravit a vyhodnotit je.

Jana: Michal je padouch nebo na ostrově není signál.

Michal: Jsem padouch právě tehdy, když je padouch Jana.

a) J=poctivec, M=poctivec, S=není

(J=poc) & (M=pad v S=není) & (M=poc) & (M=pad <=> J=pad)

(J=poc) & (S=není) & (M=poc) & (M=pad <=> J=pad)

(J=poc) & (S=není) & (M=poc)

výrok je splnitelný

b) J=poctivec, M=padouch, S=není

(J=poc) & (M=pad v S=není) & (M=pad) & non(M=pad <=> J=pad)

(J=poc) & (M=pad v S=není) & (M=pad) & (M=poc <=> J=pad)

(J=poc) & (M=pad) & (M=poc <=> J=pad)

(J=poc) & (M=pad)

výrok je splnitelný

...

Postupně dostanu tři verze splnitelných výroků a můžu zjistit, která z tvrzení platí i to, že (b) neplatí.

Klára D.
Klára D.
18.05.2020 12:50:05

Děkuji moc!!!! :D

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.