Priklad
Viola trénuje skok daleký. Průměr délek skoků, které zatím skočila, je 3,80 m.
Následující skok měřil 3,99 m a průměr se tím zvýšil na 3,81 m. Jak dlouhý musí
být následující skok, aby se průměr zvýšil na 3,82 m?
Nešlo by to resit bez pouziti rovnic? Např. úvahou?
Diky
Milan R.
26. 04. 2022 07:15
1 odpověď
Ahoj, rovnice jsou v jistém smyslu jen formalizováním úvahy. Tady se bez nich asi neobejdeme.
Úvaha: Jedná se o úlohu statistickou. Abych ji byl schopen spočítat, musím zjistit, kolik skoků tvoří ten původní průměr. Pak budu moct spočítat, kolik musí skočit, aby se požadovaně zvedl.
\(3.80 = \frac{ l_1 + l_2 + \cdots + l_n} { n} \)
\(3.81 = \frac{ l_1 + l_2 + \cdots + l_n + 3.99} { n+1} = \frac{ n\cdot 3.8 + 3.99} { n+1} \)
\(3.82 = \frac{ (n+1)\cdot 3.81 + l_x} { n+2} \)
Kde \(l_1,...,l_n\) jsou délky skoků tvořící průměr, \(n\) je počet těchto skoků a \(l_x\) je délka hledaného posledního skoku.