Priklad Na sekvence N term - 9 třída

Dobrý den,

pro jednoduchost si můžeme představit, že na monitoru jsou jen dvě čísla, která se každou sekundu mění (zvětšují). Na začátku byla obě čísla stejná, označme je \( a \). Počet sekund, které uplynuly od začátku, označme \( n \).

První číslo se každou sekundu zvětší o osm, tedy za 1 sekundu bude \( a+8 \), za dvě sekundy \( a+8\cdot 2\) atd., za \( n \) sekund \( a + 8n \). Druhé číslo se každou sekundu zvětší o pět, tedy za \( n \) sekund bude \( a + 5n \).

1. Řešíme soustavu rovnic \( a + 8n=220 \), \( a + 5n = 175 \). Počáteční číslo vyjde \( a=100 \), ještě dopočítáme počet sekund \( n \).

2. Dosáhne-li první číslo hodnoty 244, zapíšeme rovnici \( 100+8n=244 \), odtud vypočítáme počet sekund \( n \). Velikost druhého čísla v té době bude \( 100 + 5n \).

3. Řešíme rovnici \( 100+8n=(100+5n) +66 \).

Moc Vám Děkuji za pomoc Honzo ! R