Regresní model pro regresní funkci tvaru Y= α+β 1/x
Dobrý den,
prosím o radu k vyřešení příkladu:
Odhadněte parametry a, b regresní funkce y = a + b·1/x
x y 0,6 1,5 0,7 1,4 1,4 0,5 2 0,6 3,5 0,4 4 0,2 5,5 0,3 5,8 0,1
Předem děkuji za radu
Daniela M.
10. 05. 2020 00:07
3 odpovědi
Ahoj Danielo,
řešil bych to například v Excelu přes doplněk Řešitel, který ti umí na základě předpisu funkce a dodaných funkčních hodnot vypočítat hodnoty parametrů.
Řeší se to různě, obvykle zkoušením různých krajních hodnot a když se řešení blíží, tak půlením intervalu. Ručně mi to asi nedává smysl řešit, protože množina řešení bude pravděpodobně obrovská.
Případně jestli umíš používat metodu Nejmenších čtverců, tak by to šlo i tak. Pokud můžeš používat počítač, tak bych to asi řešil na počítači vždycky.
Ahoj Danielo,
místo abys hledala řešení regresní funkce y = a + b/x přímo, uděláš substituci z=1/x a přepočítáš si hodnoty na z.
[x y] = [0,6 1,5] [0,7 1,4] ...
po přepočtu z=1/x
[z y] = [1/0.6 1.5] [1/0.7 1.4] ...
Dál už budeš hledat jednoduchý lineární model pro y = a + bz a platí, že nejlepší odhad (BLUE) je ekvivalentní pro oba modely.