Výpočet pravděpodobnosti - kasino

Ahoj, mám dotaz, zda postupuji správně u následujícího zadání:

Jaká je pravděpodobnost, že z 8 kol losování rulety obdržíme:

– a) 0-krát číslo červené barvy,

– b) 2-krát liché číslo,

– c) maximálně 2-krát číslo dělitelné 6,

– d) alespoň 5-krát číslo větší než 8?

Poznámka: uvažujte Francouzskou ruletou, která obsahuje čísla od 1 do 36 a jednu nulu. Červená čísla jsou: 1, 3, 5, 7, 9, 12, 14, 16, 18, 19, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34 a 36. Černá čísla jsou: 2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17, 20, 22, 24, 26, 28, 29, 31, 33 a 35. Nula je zelené barvy. Při úkolu, který se týká dělitelnosti, uvažujte pouze kladná čísla, například čísla dělitelná 3 jsou 3, 6, 9, …, 36.

Výpočet:

A)

Předpoklad: čísel červené barvy je 18 (37-18 = 19)

(19/37)^8

B)

Předpoklad: lichých čísel je 18, zbylých čísel je 19

(18/37)^7 * (19/37)

C)

Předpoklad: čísel dělitelných šesti je 6

(6/37)^2 * (31/37)^6 + (6/37)^1 * (31/37)^7 + (31/37)^8

D)

Předpoklad: čísel větších jak 8 je 28

(28/37)^6 * (9/37)^2 + (28/37)^7 * (9/37)^1 + (28/37)^8