Výpočet pravděpodobnosti - kasino
Ahoj, mám dotaz, zda postupuji správně u následujícího zadání:
Jaká je pravděpodobnost, že z 8 kol losování rulety obdržíme:
– a) 0-krát číslo červené barvy,
– b) 2-krát liché číslo,
– c) maximálně 2-krát číslo dělitelné 6,
– d) alespoň 5-krát číslo větší než 8?
Poznámka: uvažujte Francouzskou ruletou, která obsahuje čísla od 1 do 36 a jednu nulu. Červená čísla jsou: 1, 3, 5, 7, 9, 12, 14, 16, 18, 19, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34 a 36. Černá čísla jsou: 2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17, 20, 22, 24, 26, 28, 29, 31, 33 a 35. Nula je zelené barvy. Při úkolu, který se týká dělitelnosti, uvažujte pouze kladná čísla, například čísla dělitelná 3 jsou 3, 6, 9, …, 36.
Výpočet:
A)
Předpoklad: čísel červené barvy je 18 (37-18 = 19)
(19/37)^8
B)
Předpoklad: lichých čísel je 18, zbylých čísel je 19
(18/37)^7 * (19/37)
C)
Předpoklad: čísel dělitelných šesti je 6
(6/37)^2 * (31/37)^6 + (6/37)^1 * (31/37)^7 + (31/37)^8
D)
Předpoklad: čísel větších jak 8 je 28
(28/37)^6 * (9/37)^2 + (28/37)^7 * (9/37)^1 + (28/37)^8
Jan Z.
09. 04. 2020 20:58
18 odpovědí
Edit, u D má být:
(28/37)^5 * (9/37)^3 + (28/37)^6 * (9/37)^2 + (28/37)^7 * (9/37)^1 + (28/37)^8
B)
C(7,9)((18/37)^7)(19/37)^2
C(k,n)
Ahoj,
A) Máš správně
B) Je potřeba spočítat správný člen binomického rozdělení:
\(P(\text{ prave dvakrat liche} ) = C(8,2)p_{ liche} ^2 p_{ ne liche} ^6 = \frac{ 8!} { 2!6!} \left(\frac{ 18} { 37} \right)^2\left(\frac{ 19} { 37} \right)^6\)
C) Viz B), ale je potřeba sečíst možnosti pro 0, 1 a 2 taková čísla, tedy
\(P = C(8,0)p_6^0(1-p_6)^8 + C(8,1)p_6^1(1-p_6)^7 + C(8,2)p_6^2(1-p_6)^6\)
Takže až na ta kombinační čísla ok. Je to tam proto, že je potřeba započítat všechna možná pořadí hodnot "je ok" a "není ok". Kombinace proto, že od sebe ty dvě "ok" nerozlišuju.
D) Analogicky k předchozím případům...
\(P = P_{ 5krat > 8} + P_{ 6krat > 8} + P_{ 7krat > 8} + P_{ 8krat > 8} \)
Tato částka se vypočítá velmi jednoduše - při vyplácení výher kasino nebere v úvahu 37. sektor kola. V důsledku toho hráč, který obdrží vyhrané peníze, 1/37 (2,7%) opustí kasino. To je tajemství ziskovosti každé provozovny hazardních her. Mimochodem, toto je záměrně uvedeno v pravidlech, takže nejde o podvod.
Tato částka se vypočítá velmi jednoduše - při vyplácení výher kasino nebere v úvahu 37. sektor kola. V důsledku toho hráč, který obdrží vyhrané peníze, 1/37 (2,7%) opustí kasino. To je tajemství ziskovosti každé provozovny hazardních her. Mimochodem, toto je záměrně uvedeno v pravidlech, takže nejde o podvod.
Možná vám někdo poradí nejen určitý web kasina, ale i weby, které dělají recenze kasin, abyste si podle jejich rad mohli vybrat opravdu legitimní web, na kterém budete hrát.
Chápu, že stránek je hodně, vznikají téměř každý měsíc. Ne všechny jsou však kvalitní, mnoho kasin nenabízí téměř žádné bonusy. Bonusy poskytují pouze za první vklad. A to je vše, tyto stránky pro mě nefungují.