Výpočet pravděpodobnosti - kasino

Ahoj, mám dotaz, zda postupuji správně u následujícího zadání:

Jaká je pravděpodobnost, že z 8 kol losování rulety obdržíme:

– a) 0-krát číslo červené barvy,

– b) 2-krát liché číslo,

– c) maximálně 2-krát číslo dělitelné 6,

– d) alespoň 5-krát číslo větší než 8?

Poznámka: uvažujte Francouzskou ruletou, která obsahuje čísla od 1 do 36 a jednu nulu. Červená čísla jsou: 1, 3, 5, 7, 9, 12, 14, 16, 18, 19, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34 a 36. Černá čísla jsou: 2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17, 20, 22, 24, 26, 28, 29, 31, 33 a 35. Nula je zelené barvy. Při úkolu, který se týká dělitelnosti, uvažujte pouze kladná čísla, například čísla dělitelná 3 jsou 3, 6, 9, …, 36.

Výpočet:

A)

Předpoklad: čísel červené barvy je 18 (37-18 = 19)

(19/37)^8

B)

Předpoklad: lichých čísel je 18, zbylých čísel je 19

(18/37)^7 * (19/37)

C)

Předpoklad: čísel dělitelných šesti je 6

(6/37)^2 * (31/37)^6 + (6/37)^1 * (31/37)^7 + (31/37)^8

D)

Předpoklad: čísel větších jak 8 je 28

(28/37)^6 * (9/37)^2 + (28/37)^7 * (9/37)^1 + (28/37)^8


Obtížnost: Vysoká škola
Kategorie: Statistika
Jan Z.

Jan Z.

09. 04. 2020   20:58

18 odpovědí

Jan Z.
Jan Z.
09.04.2020 21:02:04

Edit, u D má být:

(28/37)^5 * (9/37)^3 + (28/37)^6 * (9/37)^2 + (28/37)^7 * (9/37)^1 + (28/37)^8

    Nesouhlasí: 1
Mike K.
Mike K.
10.04.2020 23:04:40

B)

C(7,9)((18/37)^7)(19/37)^2

C(k,n)

    Nesouhlasí: 1
Jan Z.
Jan Z.
18.06.2021 17:04:58

Ahoj,

A) Máš správně

B) Je potřeba spočítat správný člen binomického rozdělení:

\(P(\text{ prave dvakrat liche} ) = C(8,2)p_{ liche} ^2 p_{ ne liche} ^6 = \frac{ 8!} { 2!6!} \left(\frac{ 18} { 37} \right)^2\left(\frac{ 19} { 37} \right)^6\)

C) Viz B), ale je potřeba sečíst možnosti pro 0, 1 a 2 taková čísla, tedy

\(P = C(8,0)p_6^0(1-p_6)^8 + C(8,1)p_6^1(1-p_6)^7 + C(8,2)p_6^2(1-p_6)^6\)

Takže až na ta kombinační čísla ok. Je to tam proto, že je potřeba započítat všechna možná pořadí hodnot "je ok" a "není ok". Kombinace proto, že od sebe ty dvě "ok" nerozlišuju.

D) Analogicky k předchozím případům...

\(P = P_{ 5krat > 8} + P_{ 6krat > 8} + P_{ 7krat > 8} + P_{ 8krat > 8} \)

ChrisMc M.
ChrisMc M.
12.08.2021 12:06:25

Tato částka se vypočítá velmi jednoduše - při vyplácení výher kasino nebere v úvahu 37. sektor kola. V důsledku toho hráč, který obdrží vyhrané peníze, 1/37 (2,7%) opustí kasino. To je tajemství ziskovosti každé provozovny hazardních her. Mimochodem, toto je záměrně uvedeno v pravidlech, takže nejde o podvod.

ChrisMc M.
ChrisMc M.
12.08.2021 12:06:47

Tato částka se vypočítá velmi jednoduše - při vyplácení výher kasino nebere v úvahu 37. sektor kola. V důsledku toho hráč, který obdrží vyhrané peníze, 1/37 (2,7%) opustí kasino. To je tajemství ziskovosti každé provozovny hazardních her. Mimochodem, toto je záměrně uvedeno v pravidlech, takže nejde o podvod.

Souhlasí: 1    
Vít N.
Vít N.
28.01.2023 22:15:23

Možná vám někdo poradí nejen určitý web kasina, ale i weby, které dělají recenze kasin, abyste si podle jejich rad mohli vybrat opravdu legitimní web, na kterém budete hrát.

Souhlasí: 1    
Vít N.
Vít N.
28.01.2023 22:18:21

Chápu, že stránek je hodně, vznikají téměř každý měsíc. Ne všechny jsou však kvalitní, mnoho kasin nenabízí téměř žádné bonusy. Bonusy poskytují pouze za první vklad. A to je vše, tyto stránky pro mě nefungují.

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.