Výpočet pravděpodobnosti - kasino

Ahoj, mám dotaz, zda postupuji správně u následujícího zadání:

Jaká je pravděpodobnost, že z 8 kol losování rulety obdržíme:

– a) 0-krát číslo červené barvy,

– b) 2-krát liché číslo,

– c) maximálně 2-krát číslo dělitelné 6,

– d) alespoň 5-krát číslo větší než 8?

Poznámka: uvažujte Francouzskou ruletou, která obsahuje čísla od 1 do 36 a jednu nulu. Červená čísla jsou: 1, 3, 5, 7, 9, 12, 14, 16, 18, 19, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34 a 36. Černá čísla jsou: 2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17, 20, 22, 24, 26, 28, 29, 31, 33 a 35. Nula je zelené barvy. Při úkolu, který se týká dělitelnosti, uvažujte pouze kladná čísla, například čísla dělitelná 3 jsou 3, 6, 9, …, 36.

Výpočet:

A)

Předpoklad: čísel červené barvy je 18 (37-18 = 19)

(19/37)^8

B)

Předpoklad: lichých čísel je 18, zbylých čísel je 19

(18/37)^7 * (19/37)

C)

Předpoklad: čísel dělitelných šesti je 6

(6/37)^2 * (31/37)^6 + (6/37)^1 * (31/37)^7 + (31/37)^8

D)

Předpoklad: čísel větších jak 8 je 28

(28/37)^6 * (9/37)^2 + (28/37)^7 * (9/37)^1 + (28/37)^8


Obtížnost: Vysoká škola
Kategorie: Statistika
Jan Z.

Jan Z.

09. 04. 2020   20:58

6 odpovědí

Jan Z.
Jan Z.
09.04.2020 21:02:04

Edit, u D má být:

(28/37)^5 * (9/37)^3 + (28/37)^6 * (9/37)^2 + (28/37)^7 * (9/37)^1 + (28/37)^8

    Nesouhlasí: 1
Mike K.
Mike K.
10.04.2020 23:04:40

B)

C(7,9)((18/37)^7)(19/37)^2

C(k,n)

    Nesouhlasí: 1
Dora P.
Dora P.
18.06.2021 13:55:56

Jakékoli kasino se snaží těžit ze sázek hráčů. Návštěvníci provozoven hazardních her tedy čelí řadě úkolů, které potřebují:

vybrat ziskovou hru;
prozkoumat možnosti, které zvyšují úroveň výher;
zvolit přijatelnou verzi hry, s výhradou vašich finančních možností;
vyhrajte co nejvíce peněz.

Nalezení nejlepší verze konkrétní hry bude vyžadovat znalost teorie matematiky. Zde nepotřebujete jen dovednosti výpočtu zisku, je nutné rozdělovat peníze příznivě po celé hře, abyste dosáhli co největší návratnosti.Klientům, kteří jsou obeznámeni s teorií pravděpodobnosti, bude v průběhu hry snazší vidět momenty, které umožní proměnit situaci v dobré vítězství.

Dora P.
Dora P.
18.06.2021 13:56:30

Klientům, kteří jsou obeznámeni s teorií pravděpodobnosti, bude v průběhu hry snazší vidět momenty, které umožní proměnit situaci v dobré vítězství.

Jan Z.
Jan Z.
18.06.2021 17:04:58

Ahoj,

A) Máš správně

B) Je potřeba spočítat správný člen binomického rozdělení:

\(P(\text{ prave dvakrat liche} ) = C(8,2)p_{ liche} ^2 p_{ ne liche} ^6 = \frac{ 8!} { 2!6!} \left(\frac{ 18} { 37} \right)^2\left(\frac{ 19} { 37} \right)^6\)

C) Viz B), ale je potřeba sečíst možnosti pro 0, 1 a 2 taková čísla, tedy

\(P = C(8,0)p_6^0(1-p_6)^8 + C(8,1)p_6^1(1-p_6)^7 + C(8,2)p_6^2(1-p_6)^6\)

Takže až na ta kombinační čísla ok. Je to tam proto, že je potřeba započítat všechna možná pořadí hodnot "je ok" a "není ok". Kombinace proto, že od sebe ty dvě "ok" nerozlišuju.

D) Analogicky k předchozím případům...

\(P = P_{ 5krat > 8} + P_{ 6krat > 8} + P_{ 7krat > 8} + P_{ 8krat > 8} \)

Dora P.
Dora P.
25.06.2021 12:53:30

Víte, co nevyžaduje znalost teorie matematiky – nalezení dobrého českého online casina. K tomu vám úplně postačí srovnávací web, který recenzuje jednotlivé online casina působící na českém trhu. Když jsem hledal =online casino a stírací losy ( https://casinoczech.net/stiraci-losy/ ), které by šlo hrát online, taky jsem si pomohl doporučujícími recenzemi. Doporučená online casina nabízí kvalitní hazardní hry, při kterých vám v krvi stoupne hladina adrenalinu, ani nevíte jak! Nebo si prostě zahrajete klasiku – jako jsou online stírací losy nebo kolo štěstí. Osobně vždycky raději dám na doporučení. Co vy, jak jste na tom?

    Nesouhlasí: 1
Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.