Výpočet pravděpodobnosti - kasino
Ahoj, mám dotaz, zda postupuji správně u následujícího zadání:
Jaká je pravděpodobnost, že z 8 kol losování rulety obdržíme:
– a) 0-krát číslo červené barvy,
– b) 2-krát liché číslo,
– c) maximálně 2-krát číslo dělitelné 6,
– d) alespoň 5-krát číslo větší než 8?
Poznámka: uvažujte Francouzskou ruletou, která obsahuje čísla od 1 do 36 a jednu nulu. Červená čísla jsou: 1, 3, 5, 7, 9, 12, 14, 16, 18, 19, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34 a 36. Černá čísla jsou: 2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17, 20, 22, 24, 26, 28, 29, 31, 33 a 35. Nula je zelené barvy. Při úkolu, který se týká dělitelnosti, uvažujte pouze kladná čísla, například čísla dělitelná 3 jsou 3, 6, 9, …, 36.
Výpočet:
A)
Předpoklad: čísel červené barvy je 18 (37-18 = 19)
(19/37)^8
B)
Předpoklad: lichých čísel je 18, zbylých čísel je 19
(18/37)^7 * (19/37)
C)
Předpoklad: čísel dělitelných šesti je 6
(6/37)^2 * (31/37)^6 + (6/37)^1 * (31/37)^7 + (31/37)^8
D)
Předpoklad: čísel větších jak 8 je 28
(28/37)^6 * (9/37)^2 + (28/37)^7 * (9/37)^1 + (28/37)^8
Jan Z.
09. 04. 2020 20:58
2 odpovědi
Edit, u D má být:
(28/37)^5 * (9/37)^3 + (28/37)^6 * (9/37)^2 + (28/37)^7 * (9/37)^1 + (28/37)^8
B)
C(7,9)((18/37)^7)(19/37)^2
C(k,n)