Rovnica kružnice v stredovom tvare

Fakticky ta kružnice i zde prochází třemi body a my známe vlastně dva body P, Q a o tom "třetím" víme, že x = 0, y-ovou souřadnici neznáme. (to je ten bod dotyku, ten třetí bod). Kdybychom ji (y-ovou ) znali, je to jednoduché, stačí dosadit do ( x - xs ) ^2 + ( y - ys ) ^2 = R^2 postupně souřadnice tří bodů a dostaneme soustavu tří kvadratických rovnic a z těch pak obdržíme souřadnice středu té jediné kružnice. Zde můžeme dosadit ty dva body a z toho "třetího" bodu jen souřadnici x=0. Víme ale, že nicméně nesmí ta kružnice osu Y protnout, jen se jí dotknout, což řešení zjednoduší a protože to vede na kvadratickou rovnici, tak budou ty body na ose Y dva, čili dvě různé kružnice, co prochází P, Q a dotýkají se (ovšem v různých dvou místech) osy Y. Když bude čas, tak se podívám.

A dále, tím že ta Y je tečna, tak je pochopitelně kolmá na normálu, na které leží střed kružnice, čili yS = yT, což usnadní výpočet a zároveň R = xS - xT = xS - 0 = xS, čili poloměr té kružnice bude číselně přímo roven souřadnici xS.

Posílám výsledek, nic složitého :