Šesticiferné číslo
Dobrý večer, potřebovala bych poradit s jednou úlohou:
Jestliže A, B, C jsou různé číslice, tak potom největší možné šesticiferné číslo zapsané pomocí tří A, dvou B a jednoho C nemůže být rovno:
(A) AAABBC (B) CAAABB (C) BBAAAC (D) AAABCB (E) AAACBB
Vůbec netuším, jak to vyřešit a přijít na správnou odpověď.
Děkuji.
Jana Ž.
13. 05. 2021 22:02
4 odpovědi
Hezký večer,
je potřeba si rozebrat různé možnosti mezi velikostmi A,B,C:
- A>B>C ... max: AAABBC
- A>C>B ... max: AAACBB
- B>A>C ... max: BBAAAC
- B>C>A ... max: BBCAAA
- C>A>B ... max: CAAABB
- C>B>A ... max: CBBAAA,
kde např. AAABBC znamená A10^5 + A10^4 + A10^3 + B10^2 + B10^1 + C10^0.
Správná odpověď je tedy: AAABCB.
Děkuji.
Když se podíváme na konkrétní řešení tak největší šesticiferné číslo, které má 3 číslice stejné, další 2 číslice stejné a 1 další jinou, bude 999887. Nic většího s daným omezením vytvořit neumíme, takže správná odpověď bude AAABBC.
Ale možná je v odpovědi jen překlep.
Pro Jan Z.
Špatně jste si přečetl otázku.